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2.有一種電子秤的原理如圖,它主要由三部分構成:踏板和壓力杠桿ABO,壓力傳感器R(電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻),顯示重力大小的儀表(實質(zhì)是電流表).其中AO長20厘米,AB長15厘米,壓力傳感器R的阻值與所受壓力的關系如表所示.踏板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽略不計,電源電壓為6伏.
壓力F/牛O50100150200250300
電阻R/歐30272421181512
(1)電子秤開機后,沒有秤量物體時壓力傳感器R消耗的電功率為多少瓦?
(2)當重600牛的學生站在踏板上時,通過壓力傳感器R的電流為多大?
(3)如果將電子秤上的電流表改為壓力表,則零刻度應標在哪里?刻度是否均勻?

分析 (1)沒有秤量物體時,壓力傳感器受到的壓力為0,由表格數(shù)據(jù)可知壓力傳感器的電阻,根據(jù)P=U2R求出R消耗的電功率;
(2)當重600牛的學生站在踏板上時,根據(jù)杠桿的平衡條件求出壓力傳感器受到的壓力,由表格數(shù)據(jù)可知壓力傳感器的電阻,利用歐姆定律求出通過壓力傳感器R的電流;
(3)知道沒有秤量物體時壓力傳感器的電阻,根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)即為零刻度,由表格數(shù)據(jù)歸納出壓敏電阻的阻值隨壓力的變化,然后根據(jù)歐姆定律得出壓力表的示數(shù)的表達式得出刻度是否均勻.

解答 解:(1)沒有秤量物體時,壓力傳感器受到的壓力為0,由表格數(shù)據(jù)可知壓力傳感器的電阻R=30Ω,
則壓力傳感器R消耗的電功率:
P=U2R=\frac{(6V)^{2}}{30Ω}=1.2W;
(2)當重600牛的學生站在踏板上時,F(xiàn)′=G=600N,
由杠桿平衡條件得:F×AO=F′×BO,
F=\frac{BO}{AO}F′=\frac{AO-AB}{BO}F′=\frac{20cm-15cm}{20cm}×600N=150N,
由表格數(shù)據(jù)可知,壓力傳感器的電阻R′=21Ω,
通過壓力傳感器R的電流:
I=\frac{U}{R′}=\frac{6V}{21Ω}≈0.29A;
(3)當F=0N時,壓力傳感器的電阻R=30Ω,
則電路中的電流:
I′=\frac{U}{R}=\frac{6V}{30Ω}=0.2A,
即零刻度應標在0.2A處,
由表格數(shù)據(jù)可知,壓敏電阻R的阻值與壓力F成一次函數(shù)關系,
設它們的關系式為R=kF+b,
把F=0N,R=30Ω和F=50N,R=27Ω代入可得:
30Ω=k×0N+b,27Ω=50N×k+b,
聯(lián)立等式可得:K=-0.06Ω/N,b=30Ω,
所以,它們的關系式為R=-0.06Ω/N×F+30Ω,
對應壓力表的刻度:
I=\frac{U}{R}=\frac{6V}{-0.06Ω/N×F+30Ω},
因I與F不成正比,
所以,壓力表的刻度是不均勻的.
答:(1)電子秤開機后,沒有秤量物體時壓力傳感器R消耗的電功率為1.2W;
(2)當重600牛的學生站在踏板上時,通過壓力傳感器R的電流約為0.29A;
(3)如果將電子秤上的電流表改為壓力表,則零刻度應標在零刻度應標在0.2A處,刻度是不均勻的.

點評 本題中考查了電功率的計算、歐姆定律的應用、杠桿平衡條件的應用等,具有一定的綜合性,理解這一裝置的工作原理,是解決此題的前提,對我們分析題意的能力要求較高.

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表一 水的沸點T與氣體壓強p 的關系
T/℃100105110112114116118120
P/kPa101121143154163175187199
表二 電壓力鍋的銘牌
額定電壓加熱功率壓強設定值
220V1000W175kPa
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