Question

圖所示電路中，電源兩端電壓為U，且保持不變。R₁、R₂和R₃為三個定值電阻，已知R₁＝5Ω。當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時，電流表的示數(shù)為0.3A，電路消耗的總功率為P；當(dāng)三個開關(guān)都閉合時，電流表的示數(shù)變化了1.95A，電路消耗的總功率為P′。當(dāng)只斷開開關(guān)S₁時，電流表的示數(shù)為0.45A，電路消耗的總功率為P′′。下列判斷正確的是

1. A.
   U＝6V，R₂＝20Ω
2. B.
   U＝9V，R₃＝30Ω
3. C.
   R₃＝10Ω，P∶P′′＝3∶2
4. D.
   R₂＝20Ω，P∶P′＝2∶15

Answer 1

D
當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)三個開關(guān)都閉合時，等效電路圖如圖2所示；
當(dāng)只斷開開關(guān)S₁時，等效電路圖如圖3所示．

由圖1可得：U/(R₂+R₃)=0.3A--------①
P=0.3U---------②
由圖2可得：
U/R₁+U/R₂=U/5Ω+U/R₂=1.95A+0.3A=2.25A----③
P′=2.25U-------④
由圖3可得：
U/R₂=0.45A-------⑤
P″=0.45U------⑥
由②④⑥式可得：
P：P′=0.3U：2.25U=2：15，
P：P″=0.3U：0.45U=2：3；
由①③⑤式可得：
U=9V，R₂=20Ω．
故本題選D．