Question

15．如圖a所示是一臺正在建筑工地作業(yè)的起重機(jī)，吊臂上的滑輪組（如圖b）將質(zhì)量為1.2×10³kg 的重物豎直勻速提高10m，拉力F的大小為8000N．
（1）求提升重物做的有用功．
（2）拉力做的總功．
（3）求滑輪組的機(jī)械效率．
（4）若克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為有用功的0.3倍，求動(dòng)滑輪的重． （g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh計(jì)算有用功；
（2）判斷出承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，由s=nh得出s，根據(jù)W_總=Fs求出總功；
（3）由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計(jì)算機(jī)械效率；
（4）根據(jù)額外功的概念進(jìn)行分析，W_額=W_總-W_有用=W_動(dòng)+W_其他．

解答 解：
（1）提升重物做的有用功：
W_有=Gh=mgh=1.2×10³kg×10N/kg×10m=1.2×10⁵J；
（2）由圖知，滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，則s=3h，
拉力做的總功：W_總=Fs=8×10³N×10m×3=2.4×10⁵J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=50%；
（4）克服摩擦和鋼絲繩重所做的額外功：
W_額1=W_有×0.3=1.2×10⁵J×0.3=3.6×10⁴J，
克服動(dòng)滑輪重做的額外功：
W_動(dòng)=W_總-W_有-W_額1=2.4×10⁵J-1.2×10⁵J-3.6×10⁴J=8.4×10⁴J；
則G_動(dòng)=$\frac{{W}_{動(dòng)}}{h}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}J}{10m}$=8400N．
答：（1）求提升重物做的有用功為1.2×10⁵J．
（2）拉力做的總功為2.4×10⁵J；
（3）求滑輪組的機(jī)械效率50%．
（4）動(dòng)滑輪的重為8400N．

點(diǎn)評 此題主要考查了滑輪組的機(jī)械效率，把機(jī)械效率的問題與生活實(shí)際相聯(lián)系，最關(guān)鍵的是判斷承擔(dān)物重的繩子段數(shù)以及有用功、總功、機(jī)械效率的求法．最后一問能夠正確理解額外功的含義，是正確解題的關(guān)鍵．