Question

6．如圖所示為某科學(xué)興趣小組同學(xué)設(shè)計(jì)的汽車(chē)模型推力檢測(cè)裝置，它主要是由推力接受器F和壓力杠桿OCD、壓力傳感器D和測(cè)量電路組成，其中OC：CD=1：5，顯示汽車(chē)推力的儀表是由量程為3V的電壓表改裝而成，D點(diǎn)所受壓力與滑動(dòng)變阻器AP段電阻R的阻值變化關(guān)系如表所示．若杠桿等推力檢測(cè)裝置的質(zhì)量均忽略不計(jì)，滑動(dòng)變阻器最大電阻R₀為300Ω，電源輸出電壓恒為3.0V．

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
D點(diǎn)壓力F/N	0	5	10	15	20	25	30
電阻R/Ω	300	250		150	100	50	0

（1）試根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律將表格填寫(xiě)完整；
（2）試求出當(dāng)D點(diǎn)所受到的壓力為18N時(shí)，滑動(dòng)變阻器AP段電阻R的阻值；
（3）為了把電壓表改裝成檢測(cè)C點(diǎn)推力大小的儀表，當(dāng)汽車(chē)對(duì)C點(diǎn)的推力為30N時(shí)，請(qǐng)計(jì)算得出應(yīng)標(biāo)在電壓表刻度盤(pán)的何處？
（4）當(dāng)滑片P滑動(dòng)到變阻器的中點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)找出D點(diǎn)的壓力F_D與電阻連入值的關(guān)系式，然后對(duì)其表達(dá)式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)關(guān)系式．然后求出當(dāng)D點(diǎn)的壓力F_D=10N時(shí)R的值；
（2）根據(jù)關(guān)系式當(dāng)D點(diǎn)所受到的壓力為18N時(shí)，滑動(dòng)變阻器AP段電阻R的阻值；
（3）先根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；當(dāng)汽車(chē)對(duì)C點(diǎn)的推力為30N時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件求出D點(diǎn)壓力；由表中數(shù)據(jù)可得此時(shí)滑動(dòng)變阻器AP段電阻R的阻值；即可根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（4）由圖可知滑動(dòng)變阻器的整個(gè)電阻都是連入電路的，則根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可得，電阻每減小50Ω，D點(diǎn)的壓力增加5N，因此D點(diǎn)壓力為10N時(shí)，R=200Ω；
（2）由上表可知，電阻每減小50Ω，D點(diǎn)的壓力增加5N，則D點(diǎn)處的力F_D與電阻連入值的關(guān)系式為：R_入=300Ω-F_D，
所以，當(dāng)D點(diǎn)所受到的壓力為18N時(shí)，R′=300Ω-10Ω/N×18N=120Ω；
（3）由圖可知滑動(dòng)變阻器的整個(gè)電阻都是連入電路的，則I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A；
已知：OC：CD=1：5，則OC：OD=1：6；
當(dāng)汽車(chē)對(duì)C點(diǎn)的推力為30N時(shí)，由F₁L₁=F₂L₂得：
F_D′=$\frac{{F}_{C}OC}{OD}$=$\frac{30N×1}{6}$=5N；
查表中數(shù)據(jù)可知：R′=250Ω，
所以由I=$\frac{U}{R}$得：電壓表的示數(shù)為U′=IR′=0.01A×250Ω=2.5V；
（4）由于滑動(dòng)變阻器的整個(gè)電阻都是連入電路的，
則電路中的功率為：P=UI=3V×0.01A=0.03W．
故答案為：（1）200；
（2）當(dāng)D點(diǎn)所受到的壓力為18N時(shí)，滑動(dòng)變阻器AP段電阻R的阻值為120Ω；
（3）當(dāng)汽車(chē)對(duì)C點(diǎn)的推力為30N時(shí)，應(yīng)標(biāo)在電壓表刻度盤(pán)的2.5V處；
（4）當(dāng)滑片P滑動(dòng)到變阻器的中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率是0.03W．

點(diǎn)評(píng) 本題巧妙地將電學(xué)知識(shí)與杠桿結(jié)合在一起，考查了杠桿平衡及電路的相關(guān)知識(shí)，難度較大．