Question

18．用如圖所示的滑輪組勻速提升重為400N的物體，人對繩的拉力為250N，不計繩重及摩擦，滑輪組的機械效率為80%．如果人的體重為550N，豎直向下勻速拉動繩子過程中（繩始終未斷裂），使用此滑輪組能提升的最大物重為1000N．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n，知道提升的物重和拉力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$求滑輪組的機械效率；
（2）不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）計算出動滑輪的重力；當繩子的拉力和人的體重相等時，滑輪組所提升物體的物重最大，再利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）求最大物重．

解答 解：
（1）由圖可知，s=2h，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{400N}{2×250N}$×100%=80%；
（2）在不計摩擦與繩重時，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），
即250N=$\frac{1}{2}$（400N+G_動），
解得：G_動=100N，
因為人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，
所以最大拉力為F_最大=550N，
F_最大=$\frac{1}{2}$（G_最大+G_動），
即：550N=$\frac{1}{2}$（G_最大+100N），
最大物重：
G_最大=1000N．
故答案為：80%；1000．

點評 明確s與h的關系后，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$求滑輪組的機械效率；本題的易錯點在于，繩端的最大拉力取決于人的體重，而并非繩子的承受能力．