Question

8．如圖甲所示的電路中，閉合開(kāi)關(guān)S，將變阻器R的滑動(dòng)觸頭P從一端移到另一端，得到兩個(gè)電壓表V₁及V₂的示數(shù)隨電流表A示數(shù)的圖線如圖乙所示．求：
（1）電源電壓及R₀的值；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_max；
（3）在圖乙的U-I圖上畫(huà)出電壓表的V₃示數(shù)隨電流表A示數(shù)變化的圖線．（不需要寫(xiě)出作畫(huà)依據(jù)，僅畫(huà)出圖線即可）

Answer 1

分析 （1）正確識(shí)別電路的連接關(guān)系及電壓表測(cè)量的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的關(guān)系確定V₁、V₂示數(shù)的大小，從而判斷圖乙中兩圖象所對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)隨電壓表的示數(shù)的變化圖線；
在圖乙中取（4.5V，0.3A）及（3.0V，0.6A），根據(jù)電源電壓不變、串聯(lián)電路電壓的規(guī)律電流規(guī)律列方程求出電源電壓和R₀的大��；
（2）串聯(lián)電阻的規(guī)律和歐姆定律判斷變阻器連入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出變阻器此時(shí)的電壓，根據(jù)歐姆定律求變阻器的最大電阻；
（3）因R₀為定值電阻，所以電流表A 示數(shù)隨電壓表 V₃示數(shù)變化的圖線為一直線，分別確定變阻器連入電路中的電阻最小和最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)端點(diǎn)即可；

解答 解：
（1）由圖可知，閉合開(kāi)關(guān)后，電阻R₀、燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表V₂測(cè)變阻器與燈的總電壓，V₁測(cè)燈的電壓，而電壓表V₃測(cè)R₀的電壓；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，V₂的示數(shù)大于V₁的示數(shù)，根據(jù)圖乙兩個(gè)圖象相同電流下的電壓大小關(guān)系可知，圖乙中，傾斜直線表示電壓表V₂的示數(shù)隨電流表A示數(shù)的變化圖線，曲線表示電壓表V₁的示數(shù)隨電流表A示數(shù)的變化圖線；
設(shè)電源電壓為U，在圖乙中�。�4.5V，0.3A）及（3.0V，0.6A）兩點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)V₂的示數(shù)為4.5V時(shí)，電路中電流為0.3A；當(dāng)V₂的示數(shù)為3.0V時(shí)，電路中電流為0.6A；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和電流的規(guī)律，由這兩組數(shù)據(jù)列方程得：
電源電壓U=4.5V+0.3A•R₀-------①
電源電壓U=3.0V+0.6A•R₀-------②
解得：R₀=5Ω，電源電壓U=6V．                           
（2）當(dāng)滑片P在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的阻值為最大，此時(shí)電路中的電流最小，
由圖可知，此時(shí)I=0.3A，此時(shí)V₂的示數(shù)為4.5V，V₁的示數(shù)為0.5V，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器兩端的電壓U_R=4.5V-0.5V=4V，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：${R}_{max}^{\;}=\frac{{U}_{R}^{\;}}{I}=\frac{4V}{0.3A}=13.3Ω$；
（3）V₃測(cè)R₀的電壓，因R₃為定值電阻，所以V₃示數(shù)隨電流表A示數(shù)變化的圖線為一直線（其延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)）；當(dāng)變阻器連入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大為為0.6A，V₂的示數(shù)為3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，所以此時(shí)V₃的示數(shù)為6V-3V=3V；
當(dāng)變阻器連入電路中的電阻最大時(shí)，電流最小為0.3A，此時(shí)V₂的示數(shù)為4.5V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，此時(shí)V₃的示數(shù)為6V-4.5V=1.5V；
由此在坐標(biāo)系中確定所畫(huà)直線的兩個(gè)端點(diǎn)，將這兩個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)即可，如下圖所示：

答：（1）電源電壓為6V，R₀的值為5Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_max為13.3Ω；
（3）在圖乙的U-I圖上畫(huà)出電壓表的V₃示數(shù)隨電流表A示數(shù)變化的圖線，如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用歐姆定律及串聯(lián)電路的特點(diǎn)靈活解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是正確判斷電流表A示數(shù)隨電壓表V₁、V₂示數(shù)的變化圖線，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，從兩圖象中找出所對(duì)應(yīng)的電路的狀態(tài)，綜合性，難度大，屬于壓軸題．