Question

17．如圖所示，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，比I_甲：I_乙為3：4；當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表讀數(shù)之比U_甲：U_乙為（　�。�

• A． 1：4
• B． 3：2
• C． 4：1
• D． 3：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測R₂的電流，乙測干路的電流，已知兩電表示數(shù)之比，由并聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出兩電阻阻值之比．
當(dāng)開關(guān)S閉合時，甲乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源電壓，電壓表乙測R₂兩端電壓，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出兩電表示數(shù)之比．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測R₂的電流，乙測干路的電流，即I₂=I_甲，I₁=I_乙-I_甲，
I₁：I₂=$\frac{{I}_{乙}-{I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{{I}_{乙}}{{I}_{甲}}$-1=$\frac{4}{3}$-1=$\frac{1}{3}$=1：3，
因為兩電阻并聯(lián)，它們兩端的電壓U相等，
所以根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知兩電阻阻值之比：
R₁：R₂=$\frac{U}{{I}_{1}}$：$\frac{U}{{I}_{2}}$=I₂：I₁=3：1；
（2）甲乙同時為電壓表，開關(guān)閉合時，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源電壓，電壓表乙測R₂兩端電壓，
即U_甲=U，U_乙=U₂′；
因為兩電阻串聯(lián)，通過兩電阻的電流I相等，
所以根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得：
U_甲：U_乙=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$+1=$\frac{3}{1}$+1=$\frac{4}{1}$=4：1．
故選C．

點評 本題考查了求電表示數(shù)之比，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．