在一次爆破中,用一根長(zhǎng)1m的導(dǎo)火線引爆炸藥,導(dǎo)火線以0.5cm/s的速度燃燒,點(diǎn)火者點(diǎn)著導(dǎo)火線后以4m/s的速度跑開,他能否在爆炸前跑到離爆炸地點(diǎn)600m的安全地區(qū)?(通過列式計(jì)算來說明)
【答案】
分析:(1)方法一:已知導(dǎo)火線的長(zhǎng)度和燃燒速度,可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間;已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離,可以得到點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間.將導(dǎo)火線燃燒完需要的時(shí)間和點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間相比較就能得到答案.
(2)方法二、已知導(dǎo)火線的長(zhǎng)度和燃燒速度,可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間;此時(shí)間也就是點(diǎn)燃者快跑的時(shí)間,已知點(diǎn)火者奔跑的時(shí)間和速度,可以得到跑出的距離,將此距離與安全距離相比較就能得到答案.
(3)方法三、已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離,可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間;已知點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間和導(dǎo)火線燃燒的速度,可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長(zhǎng)度.點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長(zhǎng)度與導(dǎo)火線的總長(zhǎng)度相比較也能得到答案.
解答:解:方法一:導(dǎo)火線燃燒完所用時(shí)間:
t
1=
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=
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=200s,
人跑到安全地區(qū)需用的時(shí)間:
t
2=
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=
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=150s,
因?yàn)?nbsp;t
2<t
1,
所以能跑到安全區(qū).
方法二:t
1=
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=
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=200s,
人在t
1內(nèi)能通過的路程s
2=v
2t
1=4m/s×200s=800m>600m,
所以能跑到安全區(qū).
方法三:人跑到安全地區(qū)所需時(shí)間:
t
2=
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=
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=150s,
經(jīng)150s導(dǎo)火線燃燒的長(zhǎng)度:
L=0.5cm/s×150s=75cm<100cm,
在導(dǎo)火線燒完前人能到安全地區(qū).
答:導(dǎo)火線燃燒完之前人能到達(dá)安全區(qū).
點(diǎn)評(píng):本題屬于方法開放性習(xí)題,解法有多種,但基本思路一致:確定兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過程中的不變量,據(jù)此相互聯(lián)系,找出等量關(guān)系式進(jìn)行求解.