Question

15．某汽車在平直路面上以75km/h的速度勻速行駛1h的過程中，消耗了5kg汽油，汽油燃燒釋放能量的40%隨廢氣通過熱電轉(zhuǎn)換裝置，如圖所示，汽油熱值近似取q=5×10⁷J/kg，設(shè)汽油在氣缸內(nèi)完全燃燒．
（1）圖示時(shí)刻，四沖程汽油機(jī)處于壓縮沖程；若該汽油機(jī)每分鐘完成7200個(gè)沖程，則它每秒鐘完成30個(gè)工作循環(huán)
（2）若上述過程中汽油燃燒釋放能量的30%用來驅(qū)動(dòng)汽車行駛，求汽車所受的阻力f；
（3）研究表明新材料的出現(xiàn)可將熱電轉(zhuǎn)換裝置的效率大幅提高到15%，據(jù)此計(jì)算，上述過程中隨廢氣排放的能量通過轉(zhuǎn)換裝置后可獲得多少電能？這些電能可供車內(nèi)總功率為1000W的用電器持續(xù)工作多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）由進(jìn)氣門和排氣門的關(guān)閉和打開情況、活塞的上行和下行情況來判斷是哪個(gè)沖程；熱機(jī)完成一個(gè)工作循環(huán)，要經(jīng)過4個(gè)沖程，燃?xì)鈱?duì)外做功1次，活塞往返2次，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)2周，根據(jù)這個(gè)比例關(guān)系可以求出答案；
（2）根據(jù)W=Q_放=mq求得總功，已知燃燒效率為30%，可求得有用功；根據(jù)求得的汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功，利用W=Fs可求得汽車勻速行駛過程中的牽引力，再利用二力平衡條件可知其所受的阻力；
（3）汽油燃燒釋放能量的40%隨廢氣通過熱電轉(zhuǎn)換裝置，可求轉(zhuǎn)化的能量，由提高到15%可求轉(zhuǎn)換的電能，由W=Pt可求時(shí)間．

解答 解：
（1）由圖可知，進(jìn)氣門和排氣門都是關(guān)閉的，活塞上行，可以判斷是壓縮沖程；
該汽油機(jī)每分鐘完成7200個(gè)沖程，故每秒完成120個(gè)沖程，熱機(jī)完成一個(gè)工作循環(huán)，要經(jīng)過4個(gè)沖程，燃?xì)鈱?duì)外做功1次，活塞往返2次，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)2周，若該汽油機(jī)每秒完成120個(gè)沖程，則每秒它對(duì)外做功30次，完成30個(gè)工作循環(huán)，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)20周；
（2）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq_汽油=5kg×5×10⁷J/kg=2.5×10⁸J；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得有用功：
W_有=ηW_總=30%×2.5×10⁸J=7.5×10⁷J；
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車在平直路面上以75km/h的速度勻速行駛1h的過程中，
通過的路程：s=vt=75km/h×1h=75km=75000m，
由W=Fs可得，汽車勻速直線行駛，F(xiàn)=f，
f=F=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}J}{75000m}$=10³N；
（3）汽油燃燒釋放能量的40%，由公式Q′=Qη₁=2.5×10⁸J×40%=1×10⁸J，
轉(zhuǎn)換的電能：W′=Q′η₂=1×10⁸J×15%=1.5×10⁷J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，這些電能可供車內(nèi)總功率為1000W的用電器持續(xù)工作的時(shí)間：
t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{1000W}$=1.5×10⁴s．
故答案為：（1）壓縮；30；（2）汽車所受的阻力f是10³N；（3）隨廢氣排放的能量通過轉(zhuǎn)換裝置后可獲得1.5×10⁷J的電能；這些電能可供車內(nèi)總功率為1000W的用電器持續(xù)工作
1.5×10⁴s．

點(diǎn)評(píng) 此題考查內(nèi)燃機(jī)的四個(gè)沖程．功的計(jì)算，二力平衡條件的應(yīng)用，涉及到熱量的計(jì)算和效率公式的應(yīng)用，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用．