Question

5．在對物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動的距離s（米）成反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，P（5，1）在圖象上．
（1）當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是多少米？
（2）若力的范圍在5牛-15牛之間，則移動的距離范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可知，反比例函數(shù)圖象上的點（5，1）滿足函數(shù)關(guān)系式，從而求得函數(shù)解析式，再求當F=10時，S的值．
（2）根據(jù)求得的函數(shù)關(guān)系式，帶入數(shù)據(jù)便可求得移動的距離范圍．

解答 解：（1）設(shè)力F（牛）與此物體在力的方向上移動的距離s（米）的函數(shù)關(guān)系式為F=$\frac{k}{s}$，
把點P（5，1）代入得k=5
所以當F=10牛時，s=0.5米．
（2）根據(jù)F=$\frac{k}{s}$，可得s=$\frac{5}{F}$，
當F₁=5牛時，s=1米．
當F₂=15牛時，s≈0.3米．
答：（1）當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是0.5米．
（2）若力的范圍在5牛-15牛之間，則移動的距離范圍是1米～0.3米．．

點評 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應(yīng)高度關(guān)注．