Question

19．一種電影放映機(jī)使用寬度為16mm的電影膠片，若該16mm電影膠片的厚度H=0.14mm．片夾上密密地繞了一整盤(pán)電影膠片，如圖所示，圖中d和D分別表示片夾內(nèi)電影膠片的內(nèi)徑和外徑．則：
（1）這盤(pán)電影膠片的總長(zhǎng)度L約是645.9m；
（2）若按每秒24幅畫(huà)面正常放映，每幅畫(huà)面長(zhǎng)度為l=7.5mm，這盤(pán)電影膠片大約能連續(xù)正常放映的時(shí)間是1h（不計(jì)片頭與片尾的長(zhǎng)度）．

Answer 1

分析 根據(jù)體積不變列式求解長(zhǎng)度；根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間．

解答 解：根據(jù)纏繞時(shí)體積等于展開(kāi)時(shí)體積知：HL×16=（$\frac{1}{4}$πD²-$\frac{1}{4}$πr²）×16，
所以，L=$\frac{π（{D}^{2}-{r}^{2}）}{4H}$=$\frac{3.14×（（360mm）^{2}-（120mm）^{2}）}{4×0.14mm}$=645900mm=645.9m
若按每秒24幅畫(huà)面正常放映，且不計(jì)膠片頭與片尾的長(zhǎng)度，
則$\frac{24l}{1s}$=$\frac{L}{t}$，即$\frac{24×7.5mm}{1s}$=$\frac{645900mm}{t}$，
解得t=3588s≈1h．
故答案為：645.9；1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，注意找不變的量（膠片實(shí)物體積、長(zhǎng)度），同時(shí)注意讀圖找相關(guān)的數(shù)值．