Question

2．如圖所示，甲、乙兩個實心正方體放置在水平桌面上，它們對水平地面的壓強相等．若沿水平方向分別切去體積為V的部分，然后將切去部分交換疊放在剩余部分上，這時它們對水平地面的壓強分別為P_甲和P_乙，則（　�。�

• A． P_甲=P_乙
• B． P_甲＞P_乙
• C． P_甲＜P_乙
• D． 都有可能

Answer 1

分析 由于兩個物體都是規(guī)則的實心均勻正方體，可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh先判斷出兩個物體的密度關系，再由G=mg=ρVg比較出切去部分的物體重力；
由于將切去部分交換疊放在剩余部分上，對每一個物體來說，受力面積不變，判斷出壓力的變化即可利用p=$\frac{F}{S}$得出每個物體壓強的變化，由于甲、乙對地面原來產(chǎn)生的壓強相等，則即可判斷后來兩個物體此時產(chǎn)生的壓強大小關系．

解答 解：由圖可知：h_甲＞h_乙，由于甲、乙對地面的壓強p_甲=p_乙，
因此根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh得：ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
所以，ρ_甲＜ρ_乙；
若在它們上部沿水平方向分別切去相同體積，由G=mg=ρVg可知：切去部分的物體重力G_甲＜G_乙；
將切去部分交換疊放在剩余部分上，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知這時它們對水平地面的壓強分別為：
p_甲′=$\frac{{F}_{甲}′}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}-△{G}_{甲}+△{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$＞$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=p_甲；
p_乙′=$\frac{{F}_{乙}^{′}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{G}_{乙}-△{G}_{乙}+△{G}_{甲}}{{S}_{乙}}$＜$\frac{{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=p_乙；
由于甲、乙對地面的壓強p_甲=p_乙，所以，p_甲′＞p_乙′．
故選B．

點評 本題考查壓強的比較，注意典型的柱狀固體的壓強可以利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh比較，關鍵是知道將切去部分交換疊放在剩余部分上后，只能利用p=$\frac{F}{S}$分析物體對桌面的壓強變化．