Question

在如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合后，電流表A₁的示數(shù)是A₂示數(shù)的2倍．關(guān)于三個電阻的阻值關(guān)系，一定的是

1. A.
   R₂=2 R₁
2. B.
   R₂=2R₃
3. C.
   R₁＜R₂
4. D.
   R₁的功率P₁＜R₃的功率P₃

Answer 1

D
分析：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂、R₃支路的電流之和，A₂測R₁、R₂支路的電流之和；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點得出它們之間的電流關(guān)系，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律確定三電阻之間的關(guān)系，利用P=UI判斷R₁和R₃的功率關(guān)系．
解答：由圖可知，三電阻并聯(lián)，
∵電流表A₁的示數(shù)為I₂+I₃，電流表A₂的示數(shù)為I₁+I₂，
∴I₂+I₃=2（I₁+I₂），
∴I₃=2I₁+I₂，即I₃＞2I₁，I₃＞I₂，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：R₃＜R₂，故B不正確；
∵滿足“I₃=2I₁+I₂”關(guān)系的I₁、I₂、I₃的值有無數(shù)組，
∴R₁與R₂、R₁與R₃之間的關(guān)系無法確定，AC選項的關(guān)系不一定成立，故不正確；
∵P=UI，且I₃＞2I₁，
∴R₁的功率P₁小于R₃的功率P₃，故D正確．
故選D．
點評：在電路中，電流表相當(dāng)于一導(dǎo)線，在分析復(fù)雜電路時，可去掉電流表而簡化電路，確認(rèn)電路連接方式．