Question

9．用某種物質(zhì)做成一個空心球體，其總體積為30cm³，它的質(zhì)量為158g，當在其空心部分注滿水后測得總質(zhì)量為168g，求：
（1）空心部分的體積是多少？
（2）若把空心球壓成實心球，它的體積又是多少？
（3）該物質(zhì)的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知空心球的質(zhì)量和裝滿水后的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量；根據(jù)密度公式求出水的體積，也就是空心部分的體積；
（2）總體積減去空心部分的體積等于球?qū)嵭牟糠值捏w積，即把空心球壓成實心球后的體積；
（3）知道把空心球壓成實心球后的體積和質(zhì)量，利用密度公式求該物質(zhì)的密度．

解答 解：
（1）空心球注滿水時，水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_球=168g-158g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心部分的體積：
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）把該空心球壓成實心球后，球的體積：
V_球′=V_實心部分=30cm³-10cm³=20cm³；
（3）該物質(zhì)的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{158g}{20c{m}^{3}}$=7.9g/cm³．
答：（1）空心部分的體積是10cm³；
（2）若把空心球壓成實心球，它的體積又是20cm³；
（3）該物質(zhì)的密度是7.9g/cm³．

點評 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求空心部分的體積，知道把空心球壓成實心球后的體積即實心部分的體積是關(guān)鍵．