Question

15．運用知識解決問題：
計算題：一個鐵球質(zhì)量為15.8kg，體積為4dm³，已知ρ_鐵=7.9g/cm³．
（1）鐵的體積為多少cm³？
（2）請你判斷這個鐵球是否是空心的？空心部分能裝多少cm³水？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球的實心體積；
（2）與鐵球的實際體積（4dm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積，即為空心部分能裝的水的體積．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{15.8kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³=2dm³=2000cm³．
（2）由于V_鐵＜V，所以此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=4dm³-2dm³=2dm³；
空心部分注滿水時，水的體積V_水=V_空=2dm³=2000cm³．
答：（1）鐵的體積為2000cm³；
（2）此球是空心的；若將空心部分注滿水，水的體積為2000cm³．

點評 判斷物體是否為空心時，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．