Question

【題目】為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了圖1所示的滑輪組裝置．當(dāng)小明用圖2所示隨時(shí)間變化的豎直向下拉力F拉繩時(shí)，重物的速度υ和上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像分別如圖3和4所示．若重物與地面的接觸面積S=5×10﹣2m2 ， 不計(jì)摩擦，繩對(duì)滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．求：
（1）在2～3s內(nèi)，拉力F的功率P及滑輪組的機(jī)械效率η．
（2）在1～2s內(nèi)，拉力F做的功W．
（3）在0～1s內(nèi)，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)p．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，v3=2.50m/s，拉力F3=40N，

∵從動(dòng)滑輪上直接引出的繩子股數(shù)（承擔(dān)物重的繩子股數(shù)）n=3，

∴拉力F的作用點(diǎn)下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，

拉力做功功率（總功率）：

P總= = =F3v3′=40N×7.5m/s=300W

滑輪組的機(jī)械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.33%

（2）解：在1～2s內(nèi)，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m

拉力F的作用點(diǎn)下降的距離s2=3h2=3×1.25m=3.75m，

拉力做的功：

W=F2s2=50N×3.75m=187.5J

（3）解：設(shè)動(dòng)滑輪重為G動(dòng)，

∵F3= （G物+G動(dòng)），

∴動(dòng)滑輪重：

G動(dòng)=3F3﹣G=3×40N﹣100N=20N，

在0～1s內(nèi)，拉力F1=30N，把動(dòng)滑輪和重物看成整體，則這個(gè)整體受到向下的重力、向上的支持力以及三根繩向上的拉力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)．

∴F支+3F1=G+G動(dòng)，

地面對(duì)物體的支持力：

F支=G+G動(dòng)﹣3F1=100N+20N﹣3×30N=30N，

根據(jù)力的作用是相互的，重物對(duì)地面的壓力：

F壓=F支=30N，

對(duì)地面的壓強(qiáng)：

P= = =600Pa

【解析】由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動(dòng)的距離s=3h．（1）由F﹣t圖像得出在2～3s內(nèi)的拉力F，由v﹣t圖像得出重物上升的速度，求出拉力F的作用點(diǎn)下降的速度，利用P= = =Fv求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S與h的關(guān)系，利用效率求滑輪組的機(jī)械效率．（2）由F﹣t圖像得出在1～2s內(nèi)的拉力F，由h﹣t圖像得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點(diǎn)下降的距離，利用W=Fs求此時(shí)拉力做功．（3）因不計(jì)摩擦，通過（1）中數(shù)據(jù)，利用F= （G物+G動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重，此時(shí)物體靜止在地面上，受力平衡，動(dòng)滑輪和物體受到的重力等于地面的支持力加上3股繩子的拉力即：F支+3F1=G+G動(dòng) ， 由圖知拉力大小，據(jù)此求出地面的支持力，根據(jù)力的作用是相互的，求出對(duì)地面的壓力，再利用壓強(qiáng)公式求對(duì)地面的壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的力的作用相互性和壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，需要了解只有一個(gè)物體不能產(chǎn)生力，物體與物體間力的作用是相互的．注意： 1、不直接接觸的兩個(gè)物體之間也能夠產(chǎn)生力．2、兩個(gè)物體相互接觸不一定會(huì)產(chǎn)生力．3、兩個(gè)物體不相互作用，就一定不會(huì)產(chǎn)生力；壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）才能得出正確答案．