Question

小蘭家的全自動家用豆?jié){機的部分技術數據如下表所示．

額定電壓	220V	電機功率	180W
額定頻率	50Hz	加熱功率	800W
加干豆量	75g	加 水 量	1200mL

制作豆?jié){的程序大致如下：（水溫為20℃）

工作程序	加熱→	打漿→	煮漿→	防溢延煮→	斷電報警
工作時間 與狀態(tài)	電熱器開始 加熱，8min 后，水溫達 到打漿設定 溫度．	電機帶動刀片高速打漿，打漿共4次，每次打15s，間隔15s．	電熱器繼續(xù)加熱，直至豆?jié){第一次沸騰，耗時2min．	電熱器間斷加熱，（每加熱l min，停20s）使豆?jié){反復煮沸，充分煮熟．共6min40s結束．	機器發(fā)出聲光報警，提示豆?jié){已做好

小蘭在用該豆?jié){機制作豆?jié){之前關閉了她家所有的用電器開關，然后在豆?jié){機開始制作豆?jié){的同時，開始記錄她家電能表（如圖所示）的轉盤轉過的圈數，當豆?jié){機發(fā)出聲光報警時為止，數得電能表的轉盤轉過了74圈．請回答：
（1）煮好一鍋這樣的豆?jié){需要消耗多少電能？
（2）根據第1問的計算結果，計算制作一鍋這樣豆?jié){的過程中她家電能表的轉盤應轉過多少圈？
（3）第2問中計算的結果與小蘭實際記錄的圈數相符嗎？如不相符，請說出你對產生這一偏差的猜想．

Answer 1

分析：（1）已知豆?jié){機的加熱功率和加熱時間，電機功率和工作時間，利用W=Pt計算消耗的電能；
（2）已知電能表消耗1kW?h的電能轉過360r，再根據豆?jié){機消耗的電能計算轉過的圈數；
（3）根據計算出來的圈數與小蘭實際記錄的圈數比較得出結論．

解答：解：（1）煮好一鍋這樣的豆?jié){需要消耗電能：
W=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂ 
=800W×（8×60s+2×60s+400×

60

60+20

s）+180W×4×15s        
=730800J；
（2）電能表應當轉過的圈數：
n=

730800J×360r/kW?h

3.6×106J/kW?h

=73r；
（3）實際轉了74r，計算出來是73r，故不相符．
存在這種現象可能是因為：
①某些電器在關閉開關后，仍處于待機狀態(tài)，消耗電能；②家庭電路電壓偏低，豆?jié){機實際功率偏�。虎墼谥谱鞫�?jié){過程中，豆?jié){機向環(huán)境散熱；④電能表存在誤差；⑤小蘭記錄存在誤差；⑥導線發(fā)熱消耗電能．
答：（1）煮好一鍋這樣的豆?jié){需要消耗730800J電能；
（2）制作一鍋這樣豆?jié){的過程中她家電能表的轉盤應轉過73圈；
（3）不相符，可能是因為某些電器在關閉開關后，仍處于待機狀態(tài)，消耗電能．

點評：（1）在分析豆?jié){機的工作時間時，要仔細看清，不能漏了次數；
（2）本題的關鍵是公式及其變形的靈活運用，雖然難度不大，但綜合性強，屬于難題，要細心處理！