Question

【題目】某校同學在水平直道上進行1000米跑步比賽．甲、乙兩位同學同時出發(fā)，甲同學在整個比賽過程中作勻速運動．乙同學出發(fā)后，經過100秒通過的路程400米，此時他發(fā)現比甲同學落后100米；接著乙同學以6米/秒的速度追趕，經過50秒沒有趕上；然后乙同學發(fā)起沖刺，最后比甲同學提前10秒到達終點．則：
（1）甲同學比賽中的速度是多少米/秒？
（2）乙同學出發(fā)后，前100秒時間內的平均速度為多少米/秒？
（3）乙同學最后沖刺的平均速度為多少米/秒？

Answer 1

【答案】解：
（1）經過100秒甲通過的路程s甲=500m，
甲的速度：v甲==5m/s；
（2）乙同學出發(fā)后，前100秒時間內的平均速度：
v1==4m/s；
（3）由題意可知甲通過全程用的時間為t甲=200s，所以乙用的總時間為t乙=200s﹣10s=190s，乙同學最后沖刺階段的時間t沖=190s﹣100s﹣50s=40s，
∵v=，
∴追趕階段通過的路程：s2=v2t2=6m/s×50s=300m，
沖刺階段的路程s沖=s﹣s1﹣s2=1000m﹣400m﹣300m=300m，
最后沖刺的平均速度：
v沖==7.5m/s．
答：（1）甲同學比賽中的速度是5米/秒；
（2）乙同學出發(fā)后，前100秒時間內的平均速度為4米/秒；
（3）乙同學最后沖刺的平均速度為7.5米/秒．
【解析】（1）乙同學出發(fā)后，經過100秒通過的路程400米，此時他發(fā)現比甲同學落后100米，由此可知甲通過的路程為400m+100m=500m，根據v=求出甲的速度；
（2）根據v=求出乙前100s時間內的平均速度；
（3）甲做的是勻速運動，前500m用的時間為100s，所以總時間為t甲=200s，乙同學發(fā)起沖刺，最后比甲同學提前10秒到達終點，所以乙用的總時間為t乙=190s，所以乙同學最后沖刺階段的時間t沖=190s﹣100s﹣50s=40s，再求出沖刺階段的路程，根據v=求出平均速度．