Question

【題目】某科技興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易保溫箱，電路原理如圖甲所示，虛線(xiàn)框內(nèi)為加熱電路部分，閉合開(kāi)關(guān)S，加熱電路給保溫箱加熱，R1為定值電阻，R2為可變電阻（可變電阻是阻值可以調(diào)整的電阻器，其阻值可在0和最大阻值之間調(diào)節(jié)）；L是電阻不計(jì)的溫度傳感器，作用相當(dāng)于一個(gè)溫控開(kāi)關(guān)，當(dāng)溫度高于某一設(shè)定值時(shí)，傳感器發(fā)出信號(hào)，電源斷開(kāi)，停止加熱：當(dāng)溫度低于某一設(shè)定值時(shí)，傳感器發(fā)出信號(hào)，接通電源加熱，從而使箱內(nèi)溫度保持在一定范圍內(nèi)。已知，電源電壓恒為24V，保溫箱工作時(shí)加熱電路的最大功率為144W，最小功率為24W。

（1）求R1的阻值；

（2）在某探究活動(dòng)中，需要利用保溫箱把3kg干泥土從20℃加熱到28℃．已知加熱電路釋放的熱量有20%被干泥土吸收，干泥土的比熱容c＝0.84×103J/（kg℃），求加熱所需要的最短時(shí)間；

（3）調(diào)節(jié)可變電阻R2為某一阻值，閉合開(kāi)關(guān)一段時(shí)間后，觀察發(fā)現(xiàn)加熱電路工作20s后溫度傳感器會(huì)切斷電源，停止工作10s后，溫度傳感器又接通電源加熱，如此反復(fù)工作程序如圖乙所示，在此工作程序下，5min內(nèi)保溫箱消耗電能9600J，求可變電阻R2的阻值。

Answer 1

【答案】（1）4Ω（2）700s（3）8Ω

【解析】

（1）根據(jù)圖甲可知，當(dāng)R2的阻值為0時(shí)，只有R1工作，此時(shí)電路中電阻最小，由可知，電路的功率最大為144W，根據(jù)可求得R1的阻值。

（2）根據(jù)可求得干泥土吸收的熱量；已知加熱電路釋放的熱量有20%被干泥土吸收，可求得電路放出的電熱，然后利用可求得時(shí)間。

（3）根據(jù)圖乙分析，可知5min內(nèi)共加熱10次，加熱的總時(shí)間t'=200s，然后根據(jù)5min內(nèi)保溫箱消耗電能9600J，利用可求得其功率，再利用可求得電路總電阻，根據(jù)因?yàn)?/span>R1、R2串聯(lián)，可求可變電阻R2的阻值。

（1）根據(jù)圖甲可知，當(dāng)R2的阻值為0時(shí)，只有R1工作，此時(shí)電路中電阻最小，由可知，電路的功率最大為144W。根據(jù)可得R1的阻值：

（2）干泥土吸收的熱量：，根據(jù)可得，電路釋放的熱量（等于消耗的電能）：，根據(jù)可知，當(dāng)電路的功率最大時(shí)，加熱所需的時(shí)間最短，則：；

（3）根據(jù)圖乙分析可知，1min（60s）內(nèi)加熱2次，一次的加熱時(shí)間為20s，則5min內(nèi)共加熱10次，加熱的總時(shí)間t'=20s×10=200s，已知5min內(nèi)保溫箱消耗的電能W=9600J，則此時(shí)電路的總功率：根據(jù)可得，此時(shí)電路的總電阻：因?yàn)?/span>R1、R2串聯(lián)，則可變電阻R2的阻值：。

答：（1）R1的阻值為4Ω；

（2）加熱所需要的最短時(shí)間為700s；

（3）可變電阻R2的阻值為8Ω。