Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2.5t的汽車(chē)在平直的公路上勻速行駛，在其前方有一固定的測(cè)速儀向汽車(chē)發(fā)出兩次短促的超聲波信號(hào)，第一次發(fā)出信號(hào)到接收到信號(hào)用時(shí)0.6s，第二次發(fā)出信號(hào)到接收到信號(hào)用時(shí)0.45，測(cè)出汽車(chē)的速度為34m/s。已知汽車(chē)在公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力是車(chē)重的0.02倍，超聲波的速度為340m/s。（g取10N/kg）求：

（1）汽車(chē)勻速行駛時(shí)受到的牽引力；

（2）汽車(chē)勻速行駛10s內(nèi)牽引力做的功；

（3）測(cè)速儀兩次發(fā)出信號(hào)的時(shí)間間隔。

Answer 1

【答案】（1）500N；（2）1.7×105J ；（3）1.1s

【解析】

（1）．由G=mg知道，汽車(chē)的重力是：
G=mg=2.5×103 kg×10N/kg=2.5×104 N
汽車(chē)受到的阻力是：
F阻=0.02G=0.02×2.5×104 N=500N
由于汽車(chē)勻速直線行駛，所以，汽車(chē)受到的阻力和牽引力是平衡力，故受到的牽引力是：
F=F阻 =500N；

（2）．汽車(chē)10s內(nèi)行駛的距離是：
s=v車(chē) t=34m/s×10s=340m，

牽引力做功是：
W=Fs=500N×340m=1.7×105 J；

（3）．由 知道，汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀是：

則汽車(chē)接收到第二次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀的距離是：

所以，此汽車(chē)在兩次信號(hào)的間隔過(guò)程中行駛是：s′=s1 -s2 =102m-68m=34m；

設(shè)測(cè)速器發(fā)出兩次信號(hào)時(shí)間差為△t，汽車(chē)行駛34m共用時(shí)間是：

汽車(chē)的車(chē)速是：

解得測(cè)速儀兩次發(fā)出信號(hào)的時(shí)間間隔是：
△t=1.1s

答：（1）．汽車(chē)勻速行駛時(shí)受到的牽引力500N；

（2）．汽車(chē)勻速行駛10s內(nèi)牽引力做的功1.7×105 J；

（3）．測(cè)速儀兩次發(fā)出信號(hào)的時(shí)間間隔1.1s。