Question

【題目】某微型電加熱器的工作電路如圖甲所示，其中定值電阻R1=3Ω，電源電壓保持不變，小明用此加熱器的不同功率檔分別給質(zhì)量m=0.2kg的水加熱，記錄下水溫隨時間變化的關(guān)系如圖乙中ɑ、b所示，設(shè)加熱器加熱水的效率η=84％且保持不變。已知水的比熱容c水＝4.2×103J/(kg·℃)：

(1)水溫由20℃上升到35℃時，水吸收的熱量Q是多少？

(2)當電路中開關(guān)S1、S2都閉合時，對應記錄的是圖乙中的哪一條圖線？

(3)求電源電壓U；

(4)求定值電阻R2的阻值。

Answer 1

【答案】(1) 1.26×104J；(2)a圖線；(3)15V；(4) 6Ω

【解析】

(1)在這個過程，水吸收的熱量

Q=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg℃) ×0.2kg×(35℃-20℃)=1.26×104J

(2)由電路圖知，當開關(guān)S1、S2都閉合時，電路中只有R1工作，電阻R2被短路；當開關(guān)S1閉合、S2斷開時，電路中R1、R2串聯(lián)。而電源電壓在整個過程中保持不變，根據(jù)得，電路中電阻阻值越小，在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量越多，則水吸熱越多，相同時間內(nèi)升溫越快，所以當電路中開關(guān)S1、S2都閉合時，對應記錄的是圖乙中的a圖線；

(3)水溫由20℃上升到35℃時，加熱器產(chǎn)生的熱量

由圖線a知，這個過程所需時間為200s，根據(jù)得，電源電壓

(4)由b圖線可知，水溫由20℃上升到35℃時，所需時間為600s，此時的工作電路是R1、R2串聯(lián)。那么電路中的總電阻

則電阻

R2=R-R1=9Ω-3Ω=6Ω

答：(1)水溫由20℃上升到35℃時，水吸收的熱量Q是1.26×104J；

(2)當電路中開關(guān)S1、S2都閉合時，對應記錄的是圖乙中的a圖線；

(3)電源電壓U為15V；

(4)定值電阻R2的阻值是6Ω。