Question

【題目】在兩個(gè)完全相同的柱狀容器A和B中，分別裝有等質(zhì)量的水喝酒精（ρ水＞ρ酒精），現(xiàn)將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中，靜止時(shí)狀態(tài)如圖所示，則此時(shí)甲和乙長(zhǎng)方體木塊下表面所受的壓強(qiáng)P甲、P乙的關(guān)系是（ ）

A．P甲=P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＞P乙 D．無法比較

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：水和酒精的重力完全壓在了容器的底面上，所以水和酒精對(duì)容器底的壓力等于本身的重力（或本身和木塊的重力），兩個(gè)容器的底面積相同，根據(jù)公式p=可知兩個(gè)容器底部所受壓強(qiáng)相等；因?yàn)槟緣K在酒精和水中都漂浮，根據(jù)阿基米德原理可知排開液體的體積，進(jìn)一步根據(jù)體積公式可知浸沒的深度，再根據(jù)P=ρgh可知長(zhǎng)方體木塊下表面所受的壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解：由題知，容器A和B完全相同，且m水=m酒精，兩個(gè)木塊完全相同，

所以，放入木塊前后，酒精和水對(duì)容器底部的壓力相等，

根據(jù)p=可知放入木塊前后酒精和水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等；

又因?yàn)閷⒛緣K放到兩種液體中時(shí)，處于漂浮，

所以，G木=F浮=ρ液gV排，即V排=，

木塊下表面所處的深度h==，

木塊下表面受到的壓強(qiáng)p=ρ液gh=ρ液g×=，

所以，將兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中時(shí)，木塊下表面受到的壓強(qiáng)相等．

故選A．