Question

9．某課外活動小組，設(shè)計了如圖所示的簡單機械，模似緊急救援落水汽車．實驗中用實心圓柱體A代替小車，已知A的體積為0.12m³，質(zhì)量為210kg．（g取10N/kg，設(shè)整個過程A均為勻速運動狀態(tài)，忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦，不考慮風(fēng)浪水流等因素的影響．）
（1）求A完全浸沒在水中時受到的浮力是多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）若A完全浸沒在水中時，滑動組的機械效率為60%．那么A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F為多大？
（3）若A完全打撈出水面后，以0.5m/s的速度被勻速提升，求岸上鋼繩拉力F的功率．（4）從A上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中，滑輪組機械效率如何變化？請簡述理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排進行計算；
（2）當(dāng)物體在水中時，有用功是克服（G-F_浮）做的功，總功是拉力F做的功，根據(jù)此時的機械效率計算出動滑輪的重力，可根據(jù)F=$\frac{1}{5}$（G_物+G_動）計算出A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F；
（3）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算F的功率；
（4）根據(jù)影響滑輪組機械效率的因素被提升物體的重力進行分析．

解答 解：
（1）受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³）×10N/kg×0.12m³=1200N；
（2）A的重力為：
G_物=m_物g=210N×10N/kg=2100N
A在水中時η=60%，則：
W_有=（G_物-F_浮）•h
W_總=（G_物-F_浮）•h+G_動•h
又因為η=60%，
所以$\frac{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h}{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h+{G}_{動}h}$=60%，
即$\frac{（2100N-1200N）×h}{（2100N-1200N）×h+{G}_{動}h}$=60%，
解得：動滑輪重G_動=600N，
由圖知，滑輪組由5段繩子承擔(dān)物重，
所以A完全出水后，鋼繩拉力：
F=$\frac{1}{5}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{5}$×（2100N+600N）=540N，
速度為0.5m/s，所以繩端移動距離為v=5×0.5m/s=2.5m/s；
則P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=540N×2.5m/s=1350W；
（4）A從上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中，A受到的浮力在減小，繩子對A的拉力在增大，滑輪組對A做的有用功在增加．在額外功一定的情況下，整個過程滑輪組的機械效率在變大．
答：（1）求A完全浸沒在水中時受到的浮力是1200N；
（2）A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F為540N；
（3）若A完全打撈出水面后，岸上鋼繩拉力F的功率為1350W；
（4）機械效率在變大；
A從上表面剛出水面到A完全離開水面的過程中，A受到的浮力在減小，繩子對A的拉力在增大，滑輪組對A做的有用功在增加．在額外功一定的情況下，整個過程滑輪組的機械效率在變大．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對浮力、重力、機械效率、功率、滑輪組省力特點計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度很大．