Question

【題目】在圖1所示的電路中，電阻R1的阻值為5歐，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω 2Α”字樣．現(xiàn)有電壓為6伏的電源一個(gè)，表盤(pán)如圖2（a）、（b）所示的電流表、電壓表各一個(gè)．
（1）若在AB間接入電源，CD間接入電壓表，閉合電鍵后，電壓表示數(shù)為2伏，求通過(guò)電阻R1的電流I1和此時(shí)變阻器R2連入電路的阻值．
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)電表，將電源和選擇的電表接入AB、CD間，要求移動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)通過(guò)變阻器的電流變化量△I最大． （a）寫(xiě)出選擇的電表及電表接入的位置．
（b）求出通過(guò)變阻器的電流變化量的最大值△I最大 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：若在AB間接入電源，CD間接入電壓表時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，

∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，

∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：

I1= = =0.4A，

∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

∴滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：

U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V，

則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：

R2= = =10Ω；

答：通過(guò)電阻R1的電流為0.4A，此時(shí)變阻器R2連入電路的阻值為10Ω；

（2）（a）R1與R2串聯(lián)時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，

∵Imax= = =1.2A，

∵滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為2A，

∴要使滑動(dòng)變阻器通過(guò)的電流變化最大，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)直接接入電路中，

∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，

∴AB間接電流表、CD間接電源或CD接電流表、AB接電源，

滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流最小，

則Imin= = =0.3A，

∴通過(guò)變阻器的電流變化量的最大值：

△I最大=2A﹣0.3A=1.7A．

答：（a）AB間接電流表、CD間接電源或CD接電流表、AB接電源；

（b）通過(guò)變阻器的電流變化量的最大值△I最大為1.7A．

【解析】（1）若在AB間接入電源，CD間接入電壓表時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻；（2）（a）由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，允許通過(guò)的最大電路為2A，而R1與R2串聯(lián)時(shí)的最大電流達(dá)不到2A；故只能是滑動(dòng)變阻器直接接入電路中時(shí)通過(guò)變阻器的電流變化量最大，據(jù)此判斷電表的類型和位置；（b）知道通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流，然后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中最大阻值時(shí)的電流，即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．