Question

15．一塊均勻圓形木板，去掉中心半徑為原來一半的圓形部分，剩下環(huán)形木板受重力是原來的$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 設(shè)圓形木板的厚度為L，圓形木板原來的半徑，先求出原來圓形木板的體積，知道半徑關(guān)系，可求去掉圓形木板的體積，進而求出剩余圓形木板的體積，根據(jù)G=mg=ρVg可得剩下環(huán)形木板受重力與原來明白的重力關(guān)系．

解答 解：
設(shè)圓形木板的厚度為L，圓形木板原來的半徑為r，則現(xiàn)在半徑為$\frac{1}{2}$r，
原來圓形木板的體積V=LS=Lπr²，
去掉圓形木板的體積V₁=LS₁=Lπ（$\frac{1}{2}$r）²=$\frac{1}{4}$Lπr²，
剩余圓形木板的體積V₂=V-V₁=Lπr²-$\frac{1}{4}$Lπr²=$\frac{3}{4}$Lπr²=$\frac{3}{4}$V，
由G=mg=ρVg可知，剩下環(huán)形木板受重力：
G₂=$\frac{3}{4}$G．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了密度公式和重力公式的應(yīng)用，利用好圓形木板的體積公式是關(guān)鍵．