Question

【題目】如圖所示，將質(zhì)量相同的三種液體，分別裝入放在水平桌面上底面積相同的a、b、c三個(gè)容器中，發(fā)現(xiàn)三容器中液面相平，用Pa、Pb、Pc分別表示杯內(nèi)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，用PA、PB、PC分別表示容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)（容器重忽略不計(jì)），則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．Pa＞Pb＞Pc，PA=PB=PC

B．Pa=Pb=Pc，PA＜PB＜PC

C．Pa=Pb=Pc，PA＞PB＞PC

D．Pa＜Pb＜Pc，PA=PB=PC

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)三種液體的體積、質(zhì)量關(guān)系比較得出它們的密度關(guān)系，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh比較三容器底部所受液體的壓強(qiáng)pa、pb、pc的關(guān)系；

（2）首先明確，三個(gè)容器以及所裝液體的總質(zhì)量相同，即重力相同，可判斷出它們對(duì)于水平面的壓力的大小關(guān)系，再根據(jù)已知的容器底面積大小關(guān)系，結(jié)合壓強(qiáng)公式p=比較出三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小．

解：（1）三個(gè)容器底面積相同，形狀不同，在液面等高的情況下，

三個(gè)容器內(nèi)液體的體積關(guān)系為：Va＞Vb＞Vc；

由于三種液體質(zhì)量相同，由ρ=得：ρa＜ρb＜ρc；

已知液面高度相同：ha=hb=hc，由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh得：

三容器底部所受液體的壓強(qiáng)關(guān)系是pa＜pb＜pc；

（2）三個(gè)容器的質(zhì)量以及所裝液體的質(zhì)量相同，即三個(gè)容器的總質(zhì)量相同：mA=mB=mC；

所以三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力F=G=mg相同，又已知三個(gè)容器底面積相等，即SA=SB=SC；

由p=得：三個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系是pA=pB=pC．

由以上分析可知：pa＜pb＜pc；pA=pB=pC．故D正確；

故選D．