Question

9．小明連接如圖所示的電路，電路中器材的規(guī)格：電阻R₀=15Ω，變阻器（20Ω，2A），電流表（0～0.6A），電阻R_x在（10Ω～20Ω）范圍內(nèi)，電源電壓恒定約為10V．你認(rèn)為這個(gè)電路能否測出電阻R_x的阻值，（注：根據(jù)你對(duì)這個(gè)電路的理解，選擇一問進(jìn)行解答）
A．若不能測量電阻R_x，說明不能測量的理由，B．若能測量電阻R_x寫出簡要的測量方案．

Answer 1

分析 （1）伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)中沒有電壓表，利用已知電阻和被測電阻并聯(lián)找電電壓相等；被測電阻和已知阻值的電阻并聯(lián)，電流表接在干路中；
（2）保持滑動(dòng)變阻器阻值最大且不變，利用單刀雙擲開關(guān)，測出與定值電阻串聯(lián)時(shí)的電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)可以表示出電源電壓：U=I₁（R₀+R₁）①；
（3）同理，測出待測電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)時(shí)的電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)可以表示出電源電壓：U=I₂（Rx+R₁）②；
將二式聯(lián)立計(jì)算出待測電阻阻值．

解答 答：能測量電阻Rx的阻值．
測量方案：（1）將變阻器的滑片移到最大阻值處，單刀雙擲開關(guān)接b，讀出電流表示數(shù)I₁；
（2）保持滑片位置不動(dòng)，單刀雙擲開關(guān)接a，讀出電流表示數(shù)I₂．
待測電阻表達(dá)式的推證：設(shè)變阻器的最大阻值為R₁，根據(jù)第一次測量可得電源電壓 U=I₁（R₀+R₁）①．
根據(jù)第二次測量可得電源電壓U=I₂（Rx+R₁）②
根據(jù)電源電壓不變，聯(lián)立①②可求得待測電阻的阻值：R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{R}_{1}）}{{I}_{2}}$-R₁． （因?yàn)殡娏髦悼蓽y，且R₀、R₁是已知的）

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律的靈活運(yùn)用，有一定的難度．在根據(jù)第一步測量結(jié)果可以計(jì)算出電源電壓，第二步可以根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)，求滑動(dòng)變阻器電壓，電源電壓已測出，可計(jì)算出待測電阻兩端電壓；根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計(jì)算待測電阻Rx的阻值；