Question

20．體積是200cm³的空心銅球，空心部分裝滿水后的總重力為9.9N，求空心部分的體積和銅的質(zhì)量．（ρ_銅=8.9×10³g/cm³、g=10N/kg）

Answer 1

分析 空心銅球體積等于銅的體積與水的體積之和；總質(zhì)量等于銅的質(zhì)量與水的質(zhì)量之和．已知空心銅球體積及銅和水的總質(zhì)量及銅和水的密度，列出方程求解空心部分的體積．

解答 解：設空心部分的體積是V_空，則銅的體積為V_銅=V-V_空=200cm³-V_空，
已知空心部分裝滿水后的總質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9.9N}{10N/kg}$=0.99kg=990g；
由于m=m_銅+m_水，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
由于m_銅球=ρ_銅V_銅+ρ_水V_空，即m_銅球=ρ_銅×（200cm³-V_空）+ρ_水V_空，
代入數(shù)據(jù)得：
990g=8.9g/cm³×（200cm³-V_空）+1g/cm³×V_空，
解得V_空=100cm³．
則V_銅=V-V_空=200cm³-100cm³=100cm³，
所以m_銅=ρ_銅V_銅=8.9g/cm³×100cm³=890g．
答：空心部分的體積為100cm³，銅的質(zhì)量為890g．

點評 此題考查的是密度計算公式的應用，知道空心銅球包括銅和空心兩部分，銅球總質(zhì)量等于銅和水的質(zhì)量之和，是正確解答此題的關鍵．