Question

現(xiàn)有一臺舊天平，雖然其兩臂長不等長，但是可以設(shè)法將其調(diào)節(jié)到平衡狀態(tài)，砝碼盒中有各種規(guī)格的砝碼，其中最小質(zhì)量的砝碼為0.1g．用此天平稱質(zhì)量為4g的藥品，先放在左盤中稱，再放入右盤中稱，記下兩次結(jié)果，其記錄數(shù)據(jù)可能是下列的哪一組？

1. A.
   3.5g、4.6g
2. B.
   3.4g、3.6g
3. C.
   3.3g、3.7g
4. D.
   3.2g、4.7g

Answer 1

A
分析：本題中的相等關(guān)系是杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂．根據(jù)相等關(guān)系就可以得到兩個等式．就可以得這兩個質(zhì)量的數(shù)值．
解答：假設(shè)該天平左邊的力臂的長度是a，右邊力臂的長度是b，
假設(shè)將4g的物體放在左盤中時，右盤砝碼質(zhì)量是m，據(jù)杠桿的平衡條件可有如下關(guān)系式：4×a=m×b；
假設(shè)將4g的物體放在右盤中時，左盤砝碼質(zhì)量是m′，據(jù)杠桿的平衡條件可有如下關(guān)系式：m′×a=4×b；
聯(lián)立上述兩式可得出：m×m′=16，故分析上述四個選項，只有A選項中的兩個數(shù)符合題意．故A正確；
故選A．
點評：天平實際是一個杠桿的應(yīng)用，它平衡時也符合杠桿的平衡條件．故理清題意，能熟練的運用杠桿的平衡條件進行運算是解決該題的關(guān)鍵．