Question

如圖所示，甲、乙兩小球沿光滑軌道ABCD運(yùn)動，在水平軌道AB上運(yùn)動時(shí)，兩小球的速度均為5米/秒，相距10米，水平軌道AB和水平軌道CD的高度差為1.2米，水平段與斜坡段間均有光滑小圓弧連接，且兩小球在運(yùn)動中始終未脫離軌道，兩小球在軌道BC上的平均速度均為6米/秒，在CD上的速度均為7米/秒，則（　�。�

A、兩小球在水平軌道CD上運(yùn)動時(shí)仍相距10米

B、兩小球在水平軌道CD上運(yùn)動時(shí)距離小于10米

C、兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差為2秒

D、兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差為1.4秒

Answer 1

分析：（1）在水平軌道AB上運(yùn)動時(shí)，兩小球的速度相同，知道相互之間的距離，可求兩球先后到達(dá)斜面頂端的時(shí)間差，而兩球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的時(shí)間相同，進(jìn)而求出兩球先后到達(dá)斜面低端的時(shí)間差，進(jìn)一步得出甲乙在CD面上距離；
（2）在水平軌道AB上運(yùn)動時(shí)，兩小球的速度相同，知道相互之間的距離，可求兩球先后到達(dá)斜面頂端的時(shí)間差，而兩球在斜面上的平均速度相同，所以在斜面上的時(shí)間相同，進(jìn)而求出兩球先后到達(dá)斜面低端的時(shí)間差，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，可求甲乙到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔．

解答：解：
AB、在水平軌道AB上運(yùn)動時(shí)，兩小球的速度均為5m/s，相距s=10m，當(dāng)乙球斜面開始下落后2s甲才到達(dá)斜面；兩球在斜面上的平均速度相同，在斜面上的時(shí)間相同，所以當(dāng)乙到達(dá)斜面低端后2s甲才到達(dá)斜面低端，可見當(dāng)乙在CD面上運(yùn)動2s后甲才到達(dá)CD面，所以甲乙在CD面上距離s=vt=7m/s×2s=14m，故AB都錯(cuò)．
CD、在水平軌道AB上運(yùn)動時(shí)，兩小球的速度均為5m/s，相距s=10m，當(dāng)乙球斜面開始下落后2s甲才到達(dá)斜面；兩球在斜面上的速度相同，在斜面上的時(shí)間相同，所以當(dāng)乙到達(dá)斜面低端后2s甲才到達(dá)斜面低端，可見當(dāng)乙在CD面上運(yùn)動2s后甲才到達(dá)CD面，而CD表面是光滑的，甲乙速度相同，所以甲乙到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔還是2s，故C正確、D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道兩球的運(yùn)動情況相同，通過某點(diǎn)的時(shí)間間隔不變，抓住速度大小的變化判斷兩球之間距離的變化．