Question

14．如圖，電源電壓為9V，R₁=7Ω，滑動變阻器R的最大阻值為30Ω，若電流表采用0-0.6A量程，電壓表采用0-3V量程，為了不使電流表、電壓表損壞，求滑動變阻器接入電路中的阻值的范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流表的示數(shù)變小、并聯(lián)在R₁兩端電壓表的示數(shù)變小，據(jù)此可知滑動變阻器的電阻可以完全接入電路中；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為3V時電路中的電流，然后結(jié)合電流表的量程判斷出滑動變阻器接入電路中的電阻最小時那個電表先達到滿量程，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出最小值，進一步得出滑動變阻器接入電路中的電阻范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流表的示數(shù)變小、并聯(lián)在R₁兩端電壓表的示數(shù)變小，
則滑動變阻器的電阻可以完全接入電路中，即為30Ω；
（2）當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{7Ω}$=$\frac{3}{7}$A≈0.43A，
因電流表量程是0～0.6A，
所以，電路中的電流I′=$\frac{3}{7}$A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{\frac{3}{7}A}$=21Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=21Ω-7Ω=14Ω，
綜上所述，滑動變阻器接入電路中的電阻范圍為14Ω～30Ω．
答：滑動變阻器接入電路中的阻值的范圍為14Ω～30Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出滑動變阻器接入電路中的電阻最小時那個電表先達到滿量程．