Question

5．有規(guī)格分別為6V  3W和6V  2W的兩個(gè)小燈泡甲和乙，12V的電源一個(gè)，最大阻值12Ω的變阻器一個(gè)，小明連接的電路如圖所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 若將變阻器滑片移到合適的位置，甲乙兩燈一定能同時(shí)正常發(fā)光
• B． 若變阻器的滑片發(fā)生斷路，乙燈有可能被燒壞
• C． 若乙燈斷路，移動(dòng)滑片仍可以使甲燈正常發(fā)光
• D． 若乙燈被短路，移動(dòng)滑片仍會(huì)使甲燈正常發(fā)光

Answer 1

分析 知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻．
（1）根據(jù)電阻的并聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)并聯(lián)部分的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知兩燈泡兩端的電壓關(guān)系，然后與額定電壓相比較確定是否能同時(shí)正常發(fā)光；
（2）若變阻器的滑片發(fā)生斷路，兩燈泡串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知乙燈泡兩端的電壓與額定電壓的關(guān)系，然后判斷乙燈是否可能被燒壞；
（3）若乙燈斷路，甲燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)判斷甲分得的電壓，然后判斷是否正常發(fā)光；
（4）若乙燈被短路，電路為甲燈泡的簡(jiǎn)單電路，甲燈泡被燒壞．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R_甲=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，R_乙=$\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω．
A．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為12Ω時(shí)，并聯(lián)部分的電阻最大，由并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和可知，并聯(lián)部分的最大阻值R_并=$\frac{{R}_{滑}{R}_{乙}}{{R}_{滑}+{R}_{乙}}$=$\frac{12Ω×18Ω}{12Ω+18Ω}$=7.2Ω，由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，甲分得的電壓大于并聯(lián)部分的電壓，即甲燈泡兩端的電壓大于額定電壓，乙燈泡兩端的電壓小于額定電壓，所以兩燈泡不可能同時(shí)正常發(fā)光，故A錯(cuò)誤；
B．若變阻器的滑片發(fā)生斷路，兩燈泡串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知乙燈泡兩端的電壓大于額定電壓，有可能被燒壞，故B正確；
C．若乙燈斷路，甲燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)，甲燈泡分得的電壓為6V，此時(shí)甲燈泡正常發(fā)光，故C正確；
D．若乙燈被短路，電路為甲燈泡的簡(jiǎn)單電路，甲燈泡被燒壞，故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)是關(guān)鍵．