Question

【題目】天然氣灶是利用燃燒天然氣獲得熱量的爐具，而電磁爐是新一代消耗電能獲得熱量的智能爐具．為了比較兩種爐具的性能，小杰同學進行了相關調查，得到的有關數(shù)據(jù)見表．

如果小杰家每天做飯、燒水所需熱量為8.0×106J．

（1） 若這些熱量靠天然氣灶提供，需要燃燒多少天然氣？（熱值用q表示）

（2） 若這些熱量靠電磁爐提供時電磁爐正常工作了90min，該電磁爐的熱效率是多少？

（3） 通過計算說明使用哪種爐具更省錢？

（4） 若小杰家的進戶線上裝有一空氣開關，當電流達到20A時，空氣開關將自動“跳閘”切斷電流，當該電磁爐正常工作時，小杰家中還可以接入的用電器最大功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.25 （2）74.1 （3）天然氣爐更省錢 （4）2400W

【解析】

（1）已知天然氣的熱效率和所需熱量，還有熱值，根據(jù)η1＝ ，可求所需天然氣．

（2）已知電磁爐的額定功率和通電時間根據(jù)W＝Pt可求做的功，用所需熱量除以電磁爐做的功就是電磁爐的效率．（3）用天然氣的價格和電價分別計算所需費用，然后進行比較．

（4）根據(jù)額定電壓和最大電流算出總功率，用總功率減去電磁爐的功率就是還能接入的用電器功率．

(1)由η1＝得：燃燒的天然氣體積為：V＝＝0.25m3.

(2)電磁爐作的功：W＝Pt＝2000W×90×60s＝1.08×107J＝3kWh，

電磁爐熱效率為：η2＝＝74.1%

(3)用天然氣爐的費用為：0.25m3×2元/m3＝0.5元

用電磁爐的費用為：3kWh×0.5元/kWh＝1.5元

通過計算可知：用天然氣爐更省錢。

(4)能接入的總功率是：P總＝UI＝220V×20A＝4400W.

還能接入用電器的最大功率是：P′＝P總P＝4400W2000W＝2400W.