Question

3．在如圖所示的電路中，電源電壓不變．閉合開關(guān)s，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從a滑到b的過程中，不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電路的總電阻先變大后變小
• B． 電流表A₁的示數(shù)逐漸減小
• C． 燈L先變暗后變亮
• D． 電流表A₁示數(shù)的變化量大于A₂示數(shù)的變化量

Answer 1

分析 分析電路，此時(shí)相當(dāng)于將變阻器分成兩部分，然后并聯(lián)，且當(dāng)兩部分的電阻相等時(shí)，總電阻最大．

解答 解：由圖知，變阻器的左半部分與有半部分并聯(lián)，電流表A₁、A₂分別測(cè)量左邊和右邊的電流，設(shè)變阻器的總電阻為R，則并聯(lián)后的總電阻：
R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}（R-{R}_{1}）}{R}$=$\frac{-（{R}_{1}-\frac{1}{2}R）^{2}+\frac{1}{4}{R}^{2}}{R}$=$\frac{-（{R}_{1}-\frac{1}{2}R）^{2}}{R}$+$\frac{1}{4}R$，當(dāng)R=$\frac{1}{2}R$時(shí)，R_總有最大值，為$\frac{R}{4}$．
A、由分析知，滑片在中點(diǎn)時(shí)，電阻最大，所以將滑動(dòng)變阻器的滑片P從a滑到b的過程中，電路的總電阻先變大后變小，A說法正確；
B、將滑動(dòng)變阻器的滑片P從a滑到中點(diǎn)的過程中，變阻器并聯(lián)部分總電阻變大，電路的總電阻變大，由歐姆定律知電路中總電流變小，燈泡兩端電壓增大，并聯(lián)部分分得電壓減小，而左半部分電阻變大，所以A₁變�。�
當(dāng)滑片由中點(diǎn)向b端滑動(dòng)時(shí)，并聯(lián)部分總電阻減小，分得電壓減小，而左半部分電阻增大，所以左半部分電流變小，即A₁示數(shù)變�。�故B說法正確；
C、燈泡在干路中，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從a滑到b的過程中，變阻器的電阻先變大后變小，所以燈泡先變暗后變亮，C說法正確；
D、左右兩半部分的電壓相同，電阻的變化量相同，所以兩邊的電流變化量相同，D說法錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠正確分析出滑片移動(dòng)過程中并聯(lián)總電阻的變化．