一盛滿水的燒杯,稱得其總質量為250g,放入一石子后,溢出了部分水后稱得總質量為300g,把小石子取出后,又稱得燒杯和水的總質量為200g.求:
(1)溢出水的體積是多少?
(2)石子的質量是多少?
(3)石子的密度是多少?
【答案】
分析:(1)已知取出石子后杯子和剩余水的質量m
3=200g,杯子盛滿水杯子和水的總質量m
1=250g,可求溢出水的質量,根據公式ρ=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180843863306139/SYS201311041808438633061022_DA/0.png)
求出排開水的體積;
(2)已知溢出水后杯子、水和石子的總質量m
2=300g,取出石子后杯子和剩余水的質量m
3,兩者之差即為石子的質量;
(3)物體完全浸沒時的體積和自身的體積相等,根據公式ρ=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180843863306139/SYS201311041808438633061022_DA/1.png)
求出石子的密度.
解答:解:(1)溢出水的質量:
m
溢=m
1-m
3=250g-200g=50g,
溢出水的體積:
V
溢=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180843863306139/SYS201311041808438633061022_DA/2.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180843863306139/SYS201311041808438633061022_DA/3.png)
=50cm
3;
(2)石子的質量:
m
石=m
2-m
3=300g-200g=100g;
(3)∵石子完全浸沒水中,
∴石子的體積V
石=V
排=50cm
3,
石子的密度:
ρ
石=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180843863306139/SYS201311041808438633061022_DA/4.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180843863306139/SYS201311041808438633061022_DA/5.png)
=2g/cm
3.
答:(1)溢出水的體積為50cm
3;
(2)石子的質量是100g;
(3)石子的密度是2g/cm
3.
點評:本題考查密度公式的應用,關鍵是根據石子放入前和取出后杯子和水的質量之差求石子的質量,利用排開水的質量求石子的體積.此題涉及到的知識點較多,有一定的難度,屬于難題.