Question

（2002?海淀區(qū)）有一種電冰箱，只有在壓縮機工作時才消耗電能．將一臺這樣的電冰箱單獨接在標有“3000r/kW?h”字樣的電能表上，測得電冰箱壓縮機連續(xù)工作10min電能表的表盤轉過75r了，求：
（1）這臺電冰箱壓縮機的功率多大？
（2）如果測得該電冰箱某一天耗電為1.2kW?h，設壓縮機每次連續(xù)工作時間都是15min，并且每次工作后的間歇時間也都相等，那么它的間歇時間的可能值是多少分鐘？（設電冰箱壓縮機工作時功率保持不變，計算結果保留整數）

Answer 1

分析：本題是一道涉及電能表的功率計算題，在解題時應明確以下問題：
（1）電能表參數3000r/kW?h所表示的物理意義：3000r/kW?h表示的是電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉3000r，或者表示電能表每轉1r，電路中消耗

1

3000

kW?h的電能．
求出轉盤轉75r電路中消耗的電能．然后根據電功率的定義式P=

W

t

可求出電表箱的功率．
（2）根據電表箱的電功率和壓縮機每次連續(xù)工作時間可求出電表箱連續(xù)工作一次所消耗的電能，再用電冰箱一天的耗電量（1.2kW?h）除以壓縮機工作一次所消耗的電能，可求出電表箱一天的啟動次數，然后根據啟動次數可判斷間歇次數并計算出間歇時間．

解答：解：（1）電能表標有“3000r/kW?h”，表示用戶每用一度電，電能表表盤轉動3000r；題中電冰箱連續(xù)工作10min電能表表盤
轉動了75r，表示電冰箱壓縮機消耗的電能為：
W1=

75

3000

kW?h=2.5×10^-2×3.6×10⁶J=9×10⁴J；
電冰箱壓縮機的功率為：P=

W1

t1

=

9×104J

10×60s

=150W；
（2）電冰箱壓縮機連續(xù)工作15min所消耗的電能為：
W₂=Pt₂=150W×15×60s=1.35×10⁵J；
24h內壓縮機啟動的次數為n=

1.2kw?h×3.6×106J/kw?h

1.35×105J

=32；
∵在24h內，電冰箱壓縮機的啟動次數為32次
∴電冰箱壓縮機停機的次數最少為n₁=31次，最多為n₂=33次．
在24h內，電冰箱壓縮機總的間歇時間為：
T=24×60min-15min/次×32次=960min；
故壓縮機的最長間歇時間為：t1=

T

n1

=

960min

31

≈31min，
正常間歇時間為t2=

T

n2

=

960min

32

≈30min，
最短間歇時間為：t3=

T

n2

=

960min

33

≈29min．
答：（1）這臺電冰箱壓縮機的功率是150W．
（2）如果測得該電冰箱某一天耗電為1.2kW?h，設壓縮機每次連續(xù)工作時間都是15min，并且每次工作后的間歇時間也都相
等，那么它的間歇時間的可能值是29、30或31分鐘．

點評：能否通過電能表參數求出電表箱的電功率和通過啟動次數準確判斷壓縮機的停機次數是本題的兩個解題關鍵所在．