Question

12．一個(gè)體積為5×10²m³的木塊浮在水面上，要使它全部浸沒在水中且保持靜止，需要給它施加一個(gè)大小為他的重力的$\frac{1}{4}$，豎直向下的力，求這個(gè)木塊質(zhì)量m和密度各是多少？取g=10N/kg．

Answer 1

分析 木塊全部浸沒在水中且保持靜止，所產(chǎn)生的浮力等于木塊重力與豎直向下的壓力之和．由密度公式的變形公式可以求出木塊重力和壓力，再根據(jù)公式F_浮=ρgV_排求出完全浸沒后的浮力．根據(jù)浮力與豎直向下的壓力和木塊重力之和相等即可求出木塊密度，最后利用m=ρV求出木塊質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：木塊重力為G=mg=ρVg；則壓力F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$ρVg；
木塊全部浸沒在水中，則V_排=V，
所以浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV；
由于木塊在水中且保持靜止，則F_浮=G+F；
即：ρ_水gV=ρVg+$\frac{1}{4}$ρVg；
所以，ρ=$\frac{4}{5}$ρ_水=$\frac{4}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：木塊質(zhì)量m=ρV=0.8×10³kg/m³×5×10²m³=4×10⁵kg．
答：這個(gè)木塊質(zhì)量m為4×10⁵kg，密度是0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力的計(jì)算與力的合成，關(guān)鍵是知道物體懸浮時(shí)浮力等于自身重力以及物體所受外力的分析，分析物體所受外力這是本題的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，還要學(xué)會(huì)浮力公式及其變形的靈活運(yùn)用．