精英家教網(wǎng)如圖所示,放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙對地面的壓強相等.現(xiàn)將兩物體均沿水平方向切去一部分,則( �。�
分析:(1)水平面上物體的壓力和自身的重力相等,根據(jù)G=mg、m=ρv、v=sh和壓強公式得出均勻?qū)嵭恼襟w對水平地面的壓強,根據(jù)它們對地面的壓強相等得出兩物體的密度關(guān)系.
(2)若沿水平方向切去相等質(zhì)量時,根據(jù)密度公式表示出其質(zhì)量,利用甲乙兩物體的變長關(guān)系和不等式得出切去厚度的關(guān)系.
(3)若沿水平方向切去相等體積時,根據(jù)密度公式表示出其質(zhì)量,利用甲乙兩物體的變長關(guān)系和不等式得出切去厚度的關(guān)系.
解答:解:(1)正方體對水平地面的壓強為p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρSgh
S
=ρgh;
∵兩物體對水平面的壓強相同,
∴ρghgh,
即ρhh---------------①
由圖可知:h>h,∴ρ<ρ,
(2)若沿水平方向切去相等質(zhì)量時,
∵m=ρv,
∴ρh2△hh2△h--------②
由①②兩式可得:h△h=h△h,
∵h>h,
∴△h<△h,故A選項正確,B選項錯誤;
(3)若沿水平方向切去相等體積時,
甲對地面的壓強為p′=ρg(h-△h′)=ρghg△h′,
乙對地面的壓強為p′=ρg(h-△h′)=ρghg△h′,
∵沿水平方向切去相等體積,
∴根據(jù)v=sh,得:h2△h′=h2△h′,
∵h>h,
∴△h′<△h′,
又∵ρ<ρ,
∴ρg△h′<ρg△h′,
又∵ρghgh,
∴p′>p′,故C、D選項錯誤.
故選A.
點評:此題是典型的柱狀固體的壓強問題,要根據(jù)已知條件,靈活選用壓強計算式p=
F
S
和p=ρgh(適用于實心柱體對支撐面的壓強)進行分析解答,對于方形物體:ρgh,可見對桌面壓強僅與物體密度和h有關(guān),而與粗細無關(guān).
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求:
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(2)地面受到的壓力和壓強是多少?(g=10N/kg)

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