Question

如圖所示，杠桿質量忽略不計，O為杠桿AB的支點，物塊甲和乙分別掛在杠桿A、B兩端，杠桿平衡，已知物塊甲、乙的體積之比是3：2，物塊甲的密度ρ_甲=2×10³kg/m³，乙的密度ρ_乙=5×10³kg/m³．求：OA與OB的長度之比．

Answer 1

分析：（1）根據G=mg=ρVg計算出甲、乙兩物體的重力；
（2）根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂，得出

F1

F2

=

L2

L1

，代入已知條件，得出OA和OB的長度之比．

解答：解：G_甲=ρ_甲V_甲g，G_乙=ρ_乙V_乙g，
由杠桿平衡條件得：
G_甲OA=G_乙OB
則

OB

OA

=

G甲

G乙

=

ρ甲V甲g

ρ乙V乙g

=

2×103kg/m3

5×103kg/m3

×

3

2

=

3

5

所以OA：OB=5：3．
答：OA與OB的長度之比為5：3．

點評：此題是有關杠桿平衡條件的應用，掌握杠桿平衡條件，代入公式時，注意力和力臂的對應，同時涉及到了有關密度、質量的計算．