Question

4．用10kV的電壓輸送1000kW的電功率，輸電線上損失的電功率是40kW，若改用20kV的電壓輸電，輸電線上損失的電功率將是多少？

Answer 1

分析 由P=UI計(jì)算用10kV電壓輸送電能是導(dǎo)線上的電流；保證輸送功率不變，根據(jù)P=UI計(jì)算改用20kV輸電時的電流．由P=I²R計(jì)算此時輸電線路上的損失的電功率．

解答 解：
由P=UI可得，當(dāng)使用10kV電壓輸送電能時導(dǎo)線上的電流：
I=$\frac{{P}_{輸送}}{{U}_{輸送}}$=$\frac{1000×1{0}^{3}W}{10×1{0}^{3}V}$=100A，
當(dāng)改用20kV的電壓輸電時，應(yīng)保證輸送功率不變，所以此時導(dǎo)線上電流：
I′=$\frac{{P}_{輸送}}{{U}_{輸送}′}$=$\frac{1000×1{0}^{3}W}{20×1{0}^{3}V}$=50A，
輸電線電阻一定，
所以兩次輸電線的損失功率：
$\frac{{P}_{線}}{{P}_{線}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{線}}{I{′}^{2}{R}_{線}}$=$\frac{{I}^{2}}{I{′}^{2}}$=（$\frac{I}{I′}$）²=（$\frac{100A}{50A}$）²=$\frac{4}{1}$，
所以：P_線′=$\frac{1}{4}$P_線=$\frac{1}{4}$×40kW=10kW．
答：若改用20kV的電壓輸電，輸電線上損失的電功率為10kW．

點(diǎn)評 本題是高壓輸電的問題，考查了電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵知道輸電功率是不變的．