Question

如圖是直流電動機(jī)提升重物的示意圖，電源電壓為110V且保持不變，電路中的電流是5A，質(zhì)量為50kg的重物在電動機(jī)帶動下以0.9m/s的速度勻速上升，不計各處摩擦，則電動機(jī)線圈的電阻是________Ω，該直流電動機(jī)工作時的機(jī)械效率是________．（g取10N/kg）

Answer 1

4    82%
分析：（1）電流通過直流電動機(jī)做功，消耗電能（W_電=UIt）轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（W_機(jī)=mgh）和內(nèi)能（W_內(nèi)=I²Rt），可求轉(zhuǎn)化為的內(nèi)能大小，再根據(jù)W_內(nèi)=I²Rt求電動機(jī)線圈的電阻；
（2）知道了消耗的電能（總能量）和轉(zhuǎn)化的機(jī)械能（有用能量），利用效率公式求直流電動機(jī)工作時的機(jī)械效率．
解答：（1）在時間t內(nèi)電流通過直流電動機(jī)做功（消耗電能）：
W_電=UIt，
在時間t內(nèi)得到的機(jī)械能：
W_機(jī)=mgh=mgvt，
在時間t內(nèi)，在電動機(jī)線圈的電阻轉(zhuǎn)化的內(nèi)能：
W_內(nèi)=I²Rt，
∵由題知，W_電=W_機(jī)+W_內(nèi)，UIt=mgvt+I²Rt，
∴UI=mgv+I²R，
即：110V×5A=50kg×10N/kg×0.9m/s+（5A）²R
解得：R=4Ω；
（2）η=
=．
故答案為：4，82%．
點評：本題考查了消耗電能（電功）的計算、功的計算、效率的計算．特別是要知道電動機(jī)不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（發(fā)熱）．