Question

有一圓柱形容器，橫截面積為100厘米²，水下A處的壓強為1960帕，若將一木塊放入水中，木塊浮在水面上，這時A點的壓強為2940帕．則木塊的質(zhì)量為

1kg

．

Answer 1

分析：根據(jù)P=ρgh和A處壓強的變化量可求出木塊放入水后液體深度的變化量，根據(jù)V=Sh求出液體體積的變化量即為木塊排開水的變化量，根據(jù)物體的浮沉條件和F_浮=ρgV_排即可求出木塊的質(zhì)量．

解答：解：∵P=ρgh，
∴木塊放入水后液體深度的變化量：△h=

△P

ρg

=

2940Pa-1960Pa

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=0.1m，
∴V_排=△V=S△h=100×10^-4m²×0.1m=1×10^-3m³，
∵木塊漂浮，
∴G_木=F_浮，
∴根據(jù)阿基米德原理可得：
G_木=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N，
根據(jù)G=mg可得：
木塊的質(zhì)量m_木=

G木

g

=

9.8N

9.8N/kg

=1kg．
故答案為：1kg．

點評：本題考查了壓強公式、體積公式、重力公式、阿基米德原理和物體浮沉條件的應用，關鍵是根據(jù)題意得出木塊放入水后液體深度的變化量求出排開液體的體積．