Question

17．科技小組的同學(xué)用泡沫塑料和燈泡等物件制作了一個(gè)航標(biāo)燈模型，如圖A所示．航標(biāo)燈A總重4N，A底部與浮子B用細(xì)繩相連．當(dāng)水位上升時(shí)，浮子B下降；水位下降時(shí)，浮子B上升，使航標(biāo)燈A靜止時(shí)浸入水中的深度始終保持為5cm，航標(biāo)燈A排開水的質(zhì)量為500g．浮子B重 0.5N（不計(jì)繩重和滑輪之間的摩擦，g取10N/kg）
求：（1）A底部受到水的壓強(qiáng)是多大？
（2）航標(biāo)燈靜止時(shí)，航標(biāo)燈A受到的浮力是多大？
（3）浮子B的體積應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求其受到的壓強(qiáng)大小；
（2）知道航標(biāo)燈靜止時(shí)排開水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求航標(biāo)燈受到的浮力；
（3）航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標(biāo)燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答 解：
（1）A底部受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1×l0³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2 ）物體A排開水的質(zhì)量m=500g=0.5kg，
A受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×l0N/kg=5N；
（3）繩子對(duì)A的拉力：F_拉=G_浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到繩子的拉力：F′=F_拉=1N                      
B受到的浮力：F_B浮=G_B浮=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F_浮=ρgV_排得，V_B=V_排=$\frac{{F}_{{B}_{浮}}}{ρg}$=$\frac{1.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³，
答：（1）A底部受到水的壓強(qiáng)是500Pa；
（2）航標(biāo)燈靜止時(shí)，航標(biāo)燈A受到的浮力是5N；
（3）浮子B的體積應(yīng)為1.5×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強(qiáng)計(jì)算，正確對(duì)浮子B進(jìn)行受力分析是本題的關(guān)鍵．