Question

【題目】少年科技中心廣場有一尊高大的花崗巖人物雕像，科技輔導員要求同學們想辦法(不論什么方法)知道它的質量是多大．

聰明的小張同學想到去該中心檔案室采訪．可是檔案室管理員也說不清楚，只是為他提供了一些資料。這些資料包括：雕像所用的一小塊花崗巖樣品；用同樣的花崗巖按比例縮小的雕像模型；雕像的實際高度H。

小張同學靈機一動，又從少年科技中心找到了天平、刻度尺、一個能夠放入花崗巖樣品及雕像模型的大號量筒等器材，試圖通過實驗的方法來推求雕像的實際質量，并獲得了成功。

如果你用小張同學準備的器材，你將怎樣進行操作并得出結果呢?寫出你的操作步驟(操作過程中獲得的有關物理量用相應的字母表示)并在最后寫出計算雕像實際質量M的表達式。

Answer 1

【答案】(1)用天平測出小花崗巖樣品的質量m1；

(2)甩量筒和水配合測出小花崗巖樣品的體積V1；

(3)求花崗巖密度為ρ= m1/ V1；

(4)用刻度尺測出雕像模型的高h；

(5)用量筒和水配合測出雕像模型的體積V2；

(6)實際雕像的高與它的模型的高之比為H/h，實際雕像的體積與它的模型的體積之比是高之比的立方，即， . 所以，雕像的質量為

【解析】

（1）先測出樣品的質量，再測出樣品的體積；根據密度公式求出花崗巖的密度；

（2）再測出雕像模型的高度和體積，根據高度之比求出體積之比，從而求出雕像的質量。

實驗步驟為：

（1）用天平測出小花崗巖樣品的質量m1；

（2）甩量筒和水配合測出小花崗巖樣品的體積V1；

（3）求花崗巖密度為；

（4）用刻度尺測出雕像模型的高h；

（5）用量筒和水配合測出雕像模型的體積V2；

（6）實際雕像的高與它的模型的高之比為H/h，實際雕像的體積與它的模型的體積之比是高之比的立方，

即：，所以；

整理得，雕像的質量為：。