Question

1．一輛小汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車發(fā)動機牽引力為1200N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg（假設汽油完全燃燒，g取10N/kg）．求：
（1）如圖所示，這輛流線型汽車高速行駛時對水平地面的壓力減�。�（選填“增大、減小或不變“）
（2）汽車靜止時對路面的壓強．
（3）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（4）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返250km，至少要加汽油多少kg？

Answer 1

分析 （1）汽車制成流線型，是為了高速行駛時，產(chǎn)生向上的升力，減小對地面的壓力，減小摩擦力；
（2）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，又知道車輪與地面的總接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）已知汽車行駛的速度和發(fā)動機的牽引力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率；
（4）已知牽引力和行駛的路程，利用W=Fs得到牽引力所做的功，根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，再根據(jù)Q=mq求出所加汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車呈流線型，汽車行駛時，汽車上方的空氣流速大，下方的空氣流速小，上方的壓強小于下方的壓強，汽車在壓強差下產(chǎn)生向上的升力，對地面的壓力減��；
（2）汽車對地面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×{10}^{4}N}{0.09{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（3）汽車行駛的速度：
v=90km/h=25m/s，
汽車牽引力的功率為：
P=Fv=1200N×25m/s=3×10⁴W；
（4）汽車牽引力所做的功：
W=Fs=1200N×2.5×10⁵m=3×10⁸J，
由η=$\frac{W}{Q}$×100%可得，汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{3×{10}^{8}J}{30%}$=1×10⁹J，
由Q=mq可得，需要汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1×{10}^{9}J}{4.6×{10}^{7}J/kg}$≈21.74kg．
答：（1）減��；
（2）汽車靜止時對路面的壓強2×10⁵Pa；
（3）汽車牽引力的功率為3×10⁴W；
（4）需要至少加21.74kg汽油．

點評 本題考查了流速與壓強的關(guān)系、固體壓強公式、功率公式、做功公式、效率公式燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．