Question

14．質量和體積都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵，則下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 鉛球、銅球和鐵球不可能都是實心的
• B． 鐵球可能是實心的，銅球和鉛球一定是空心的
• C． 如果鉛球是實心的，則銅球和鐵球一定是空心的
• D． 鉛球、銅球和鐵球都可能是空心的

Answer 1

分析 假設三球都是實心的，根據(jù)三球質量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鐵球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答 解：
若三球都是實心的，質量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
鐵球體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$，銅球體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$，鉛球體積V_鉛=$\frac{m}{{ρ}_{鉛}}$；
因為ρ_鉛＞ρ_銅＞ρ_鐵，
所以V_鐵＞V_銅＞V_鉛，
又因為題目告訴三球的體積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，
鐵球是實心，銅球和鉛球一定是空心的；鐵球也可能是空心，銅球和鉛球更是空心的，可見：
（1）銅球和鉛球一定是空心的，不可能都是實心的，故A正確；
（2）鐵球可能是實心的，銅球和鉛球一定是空心的，故B正確；
（3）鉛球一定是空心的，故C錯；
（4）若鐵球是空心，銅球和鉛球更是空心的，故D正確．
故選C．

點評 本題考查了密度公式的應用，分析得出鐵球可能是實心也可能是空心是本題的關鍵．