Question

一架飛機水平勻速地從小明的頭頂飛過．當他聽到飛機發(fā)動機的聲音從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方與地面約成60°角的方向．這架飛機的速度大約是聲速的______倍．

Answer 1

【答案】分析：當飛機在某同學頭頂處發(fā)出聲音后，飛行繼續(xù)前進，如圖，知道∠OBA=60°，根據(jù)三角形的角邊關(guān)系可求出飛機飛行路程AB和聲音傳播路程之間的關(guān)系，因為聲音從空中傳到某同學處的時間和飛機飛行的時間是相等的，根據(jù)速度公式可知飛機飛行速度和聲速的大小關(guān)系．
解答：解：如圖所示，∠OBA=60°，
在△OAB中，=tan60°=，
即：OA：AB=：1，
∵v=，
∴OA=v_聲t，AB=v_飛機t，
∵聲音從空中傳到某同學處的時間和飛機飛行的時間是相等的，
∴v_聲：v_飛機=：1，
∴v_飛機：v_聲=1：≈0.58：1．
即：飛機的速度大約是聲速的0.58倍．
故答案為：0.58．
點評：本題考查了速度公式的應用，能根據(jù)三角形的角邊關(guān)系得出飛機行駛的路程和聲音傳播的路程關(guān)系是本題的關(guān)鍵，最好能畫出圖幫助思考．