Question

10．小文和小紅想測石塊的密度，發(fā)現(xiàn)桌上的器材有：天平、砝碼、燒杯、足量的水、膠頭滴管．他們經(jīng)過思考，進(jìn)行下面的操作：

（1）把天平放在水平臺上，正確調(diào)節(jié)天平平衡．天平是一種等臂杠桿．
（2）用調(diào)節(jié)好的天平稱石塊的質(zhì)量時，把石塊放在天平右盤，往左盤加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，天平平衡時，左盤的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖甲所示，則石塊的質(zhì)量為68g．
（3）為了測石塊體積，他們進(jìn)行了如圖乙所示的實驗操作：
a．把燒杯中裝適量水，并在水面的位置做好標(biāo)記，并用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為98g．
b．將石塊放入裝水的燒杯中，倒出超過標(biāo)記處的水，并用膠頭滴管使水面恰好在標(biāo)記處，測出此時燒杯、水、石塊全部的質(zhì)量為141g．
c．通過計算，求出石塊的體積為25cm³，石塊的密度為2.72×10³kg/m³．
（4）實驗結(jié)束后，他們進(jìn)行討論：若b操作中倒出水后，水面低于標(biāo)記處，這樣的情況下測出的密度值將偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）天平是等臂杠桿；
（2）天平讀數(shù)時，首先確定標(biāo)尺的分度值，以游碼的左端對應(yīng)的刻度為準(zhǔn)；物體質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值；
（3）根據(jù)石塊的體積等于排開水的體積計算得出，依據(jù)公式為V=$\frac{m}{ρ}$，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出石塊的密度；
（4）由于將石塊從水中取出時，石塊上會沾有水，造成石塊的體積測量偏大，然后根據(jù)密度公式分析密度的誤差．

解答 解：（1）天平是等臂杠桿；
（2）砝碼和物體的位置顛倒，則：
m_碼=m_物+m_游
則m_物=m_碼-m_物=70g-2g=68g；
（3）剩余燒杯和水對總質(zhì)量為141g-68g=73g，
倒出水的質(zhì)量為m_水=98g-73g=25g；
由題意知，石塊的體積等于倒出燒杯中水的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$得，
V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{25g}{1g/c{m}^{3}}$=25cm³；
物體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{68g}{25c{m}^{3}}$=2.72g/cm³=2.72×10³kg/m³；
（4）若b操作中倒出水后，水面低于標(biāo)記處，造成石塊的體積測量偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$得，密度偏�。�
故答案為：（1）等臂；（2）68；（3）25；2.72×10³；（4）偏�。�

點評 此題是測量固體物體的密度實驗，考查了等效替代法的應(yīng)用，其中有關(guān)天平的讀數(shù)及密度的計算是基礎(chǔ)，有關(guān)物體體積的測量是難點．要掌握兩種測量體積的方法，特別是利用阿基米德原理測量物體的體積更為重點．