Question

14．如圖是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置的原理圖．壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力大小發(fā)生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指示出油箱里的油的多少．已知：壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

若壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，汽油熱值為4.6×10⁷J/㎏，汽油密度為0.7×10³㎏/m³，電源電壓為6V．g=10N/kg請回答：
（1）當(dāng)油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是多大？
（2）若油箱內(nèi)油為10㎏時，汽油完全燃燒能放出的熱量是多少？
（3）如果空油箱的質(zhì)量為6㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是多少？

Answer 1

分析 （1）已知數(shù)值F=600N和s=5cm²=5×10^-4m²，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$即可求出壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是多大；
（2）根據(jù)熱量計(jì)算公式Q=mq，將汽油熱值和質(zhì)量代入即可求出汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據(jù)汽油的密度和油量表指針求出油箱內(nèi)油的質(zhì)量，再加上空油箱的質(zhì)量即為油箱與油的總質(zhì)量，此時壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再從表中查出當(dāng)R受到此數(shù)值的壓力時，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出電路中電流．

解答 解：
（1）壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）10kg汽油完全燃燒能放出的熱量：Q_放=mq=10kg×4.6×10⁷J/kg=4.6×10⁸J；
（3）油量表指針指向2×10^-2m³，即油箱中汽油的體積V=2×10^-2m³，
油箱內(nèi)汽油的質(zhì)量：m′=ρV=0.7×10³kg/m³×2×10^-2m³=14kg；
油箱與汽油的總質(zhì)量：m_總=6kg+14kg=20kg；
壓力傳感器R上受到的壓力：F′=G_總=m_總g=20kg×10N/kg=200N；
由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)R受到壓力為200N時，R的阻值為200Ω；
由歐姆定律可得，電路中的電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A．
答：（1）當(dāng)油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是1.2×10⁶Pa；
（2）若油箱內(nèi)油為10㎏時，汽油完全燃燒能放出的熱量是4.6×10⁸J；
（3）如果空油箱的質(zhì)量為6㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是0.03A．

點(diǎn)評 此題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，密度公式的應(yīng)用，熱量的計(jì)算，歐姆定律的應(yīng)用等多個知識點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度大．解答時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．