Question

20．一個鋁球的質量為54g，體積是30cm³，是判斷這個球是空心還是實心？如果是空心，空心部分體積是多大？（已知鋁球密度為2.7g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根據密度公式變形ρ=$\frac{m}{V}$求出實際鋁的體積，再與鋁球的實際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，質量為m=54g鋁球的鋁的體積為：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=30cm³-20cm³=10cm³；
答：這個球是空心的，空心部分體積是10cm³．

點評 本題考查了體積的計算，關鍵是密度公式及其變形的靈活運用，在計算過程中要注意單位的換算．